Переход от глубоких волн к мелководным происходит, когда глубина воды d становится меньше половины длины волны λ. Скорость глубоководных волн зависит от длины волны. Мы говорим, что глубоководные волны рассеиваются. Волна с большей длиной волны распространяется с большей скоростью.
Уравнения мелкой воды описывают тонкий слой жидкости постоянной плотности в гидростатическом балансе, ограниченный снизу рельефом дна и сверху свободной поверхностью. Они обладают богатым разнообразием свойств, поскольку имеют бесконечно много законов сохранения.