Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета. Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
В этой формуле используются 4 Функции, 3 Переменные
Используемые функции
tan - Тангенс угла — это тригонометрическое отношение длины стороны, противолежащей углу, к длине стороны, прилежащей к углу в прямоугольном треугольнике., tan(Angle)
atan - Обратный тангенс используется для вычисления угла путем применения тангенса угла, который равен противолежащей стороне, деленной на прилежащую сторону прямоугольного треугольника., atan(Number)
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
tanh - Функция гиперболического тангенса (tanh) — это функция, которая определяется как отношение функции гиперболического синуса (sinh) к функции гиперболического косинуса (cosh)., tanh(Number)
Используемые переменные
Настоящая аномалия - (Измеряется в Радиан) - Истинная аномалия измеряет угол между текущим положением объекта и перигеем (точкой наибольшего сближения с центральным телом), если смотреть из фокуса орбиты.
Эксцентриситет гиперболической орбиты - Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите - (Измеряется в Радиан) - Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Эксцентриситет гиперболической орбиты: 1.339 --> Конверсия не требуется
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите: 68.22 степень --> 1.19066361571031 Радиан (Проверьте преобразование ​здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))
Оценка ... ...
θ = 1.90240083733286
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
1.90240083733286 Радиан -->108.999538921347 степень (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
108.999538921347 108.9995 степень <-- Настоящая аномалия
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Суровый Радж
Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия
Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!
Verifier Image
Проверено Картикай Пандит
Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур
Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

Орбитальное положение как функция времени Калькуляторы

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии
​ LaTeX ​ Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии
​ LaTeX ​ Идти Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))
Средняя аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии
​ LaTeX ​ Идти Средняя аномалия на гиперболической орбите = Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите
Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии
​ LaTeX ​ Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета. формула

​LaTeX ​Идти
Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))

Что такое гиперболические траектории?

Гиперболические траектории — это пути, по которым следуют объекты, такие как космические корабли или небесные тела, такие как кометы, которые находятся под влиянием гравитационного притяжения центрального тела (например, планеты или звезды), но имеют достаточную скорость, чтобы избежать его гравитационного притяжения.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!