Пятиугольный икоситетраэдр можно построить из курносого куба. Его грани представляют собой осесимметричные пятиугольники с углом при вершине acos(2-t)=80,7517°. У этого многогранника есть две формы, которые являются зеркальным отображением друг друга, но в остальном идентичны. У него 24 грани, 60 ребер и 38 вершин.
Пятиугольный икоситетраэдр - это 24-гранный двойственный многогранник курносого куба A_7 и двойственного Веннингера W_ (17). Минерал куприт (Cu_2O) образует пятиугольные икоситетраэдрические кристаллы.