Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 4 Переменные
Используемые константы
[GM.Earth] - Геоцентрическая гравитационная постоянная Земли Значение, принятое как 3.986004418E+14
Используемые функции
sinh - Функция гиперболического синуса, также известная как функция sinh, представляет собой математическую функцию, которая определяется как гиперболический аналог функции синуса., sinh(Number)
Используемые переменные
Время после периапсиса - (Измеряется в Второй) - Время с момента периапсиса — это мера времени, прошедшего с тех пор, как объект на орбите, например спутник, прошел через ближайшую точку к центральному телу, известную как периапсис.
Угловой момент гиперболической орбиты - (Измеряется в Квадратный метр в секунду) - Угловой момент гиперболической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.
Эксцентриситет гиперболической орбиты - Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите - (Измеряется в Радиан) - Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Угловой момент гиперболической орбиты: 65700 Квадратный километр в секунду --> 65700000000 Квадратный метр в секунду (Проверьте преобразование ​здесь)
Эксцентриситет гиперболической орбиты: 1.339 --> Конверсия не требуется
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите: 68.22 степень --> 1.19066361571031 Радиан (Проверьте преобразование ​здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)
Оценка ... ...
t = 2042.50909767657
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
2042.50909767657 Второй --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
2042.50909767657 2042.509 Второй <-- Время после периапсиса
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Суровый Радж
Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия
Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!
Verifier Image
Проверено Картикай Пандит
Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур
Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

Орбитальное положение как функция времени Калькуляторы

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии
​ LaTeX ​ Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии
​ LaTeX ​ Идти Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))
Средняя аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии
​ LaTeX ​ Идти Средняя аномалия на гиперболической орбите = Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите
Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии
​ LaTeX ​ Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии формула

​LaTeX ​Идти
Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)

Что такое гиперболическая эксцентрическая аномалия?


В контексте орбитальной механики понятие эксцентрической аномалии обычно связано с эллиптическими орбитами и используется для описания положения объекта на его орбите относительно центрального тела. Однако на гиперболических орбитах, где траектория объекта незамкнута, прямого аналога эксцентрической аномалии нет.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!