НОД трех чисел

Сумма первых N членов геометрической прогрессии Калькулятор

математика Детская площадка Здоровье Инженерное дело Больше >>

↳

Последовательность и серия Алгебра Арифметика Вероятность и распределение Больше >>

⤿

АП, ГП и ХП Иметь в виду Общие серии

⤿

Геометрическая прогрессия Арифметическая геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия Важные формулы AP, GP и HP Больше >>

⤿

Конечная геометрическая прогрессия Бесконечная геометрическая прогрессия

⤿

Сумма членов геометрической прогрессии N-й член геометрической прогрессии Количество членов в геометрической прогрессии Общее соотношение геометрической прогрессии Больше >>

✖Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.ⓘ Первый срок продвижения [a]			+10% -10%
✖Общее отношение Прогрессии — это отношение любого члена к предыдущему члену Прогрессии.ⓘ Общий коэффициент прогрессии [r]			+10% -10%
✖Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.ⓘ Индекс N прогрессии [n]			+10% -10%

✖Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.ⓘ Сумма первых N членов геометрической прогрессии [S_n]

⎘ копия

👎

Формула

LaTeX

сбросить

👍

Скачать АП, ГП и ХП формула PDF PDF Image

Сумма первых N членов геометрической прогрессии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма первых N членов прогрессии = (Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^Индекс N прогрессии-1))/(Общий коэффициент прогрессии-1)
S_n = (a*(r^n-1))/(r-1)
В этой формуле используются 4 Переменные

Используемые переменные

Сумма первых N членов прогрессии - Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.
Первый срок продвижения - Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.
Общий коэффициент прогрессии - Общее отношение Прогрессии — это отношение любого члена к предыдущему члену Прогрессии.
Индекс N прогрессии - Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Первый срок продвижения: 3 --> Конверсия не требуется
Общий коэффициент прогрессии: 2 --> Конверсия не требуется
Индекс N прогрессии: 6 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_n = (a*(r^n-1))/(r-1) --> (3*(2^6-1))/(2-1)

Оценка ... ...

S_n = 189

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

189 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

189 <-- Сумма первых N членов прогрессии

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » АП, ГП и ХП » Геометрическая прогрессия » Конечная геометрическая прогрессия » Сумма членов геометрической прогрессии » Сумма первых N членов геометрической прогрессии

Кредиты

Сделано Мридул Шарма

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Бхопал

Мридул Шарма создал этот калькулятор и еще 200+!

Проверено Мона Глэдис

Колледж Святого Иосифа (SJC), Бангалор

Мона Глэдис проверил этот калькулятор и еще 1800+!

< Сумма членов геометрической прогрессии Калькуляторы

Сумма полных членов геометрической прогрессии

LaTeX Идти Сумма общих условий прогрессии = (Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^(Количество общих сроков прогрессии)-1))/(Общий коэффициент прогрессии-1)

Сумма последних N членов геометрической прогрессии

LaTeX Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Последний срок продвижения*((1/Общий коэффициент прогрессии)^Индекс N прогрессии-1))/((1/Общий коэффициент прогрессии)-1)

Сумма первых N членов геометрической прогрессии

LaTeX Идти Сумма первых N членов прогрессии = (Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^Индекс N прогрессии-1))/(Общий коэффициент прогрессии-1)

< Геометрическая прогрессия Калькуляторы

Сумма первых N членов геометрической прогрессии

N-й член геометрической прогрессии

LaTeX Идти N-й срок прогрессии = Первый срок продвижения*(Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии-1))

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

LaTeX Идти Сумма бесконечного прогресса = Первый срок продвижения/(1-Общее соотношение бесконечной прогрессии)

Общее отношение геометрической прогрессии

LaTeX Идти Общий коэффициент прогрессии = N-й срок прогрессии/(N-1)-й срок прогрессии

Узнать больше >>

Сумма первых N членов геометрической прогрессии формула

LaTeX Идти

Что такое геометрическая прогрессия?

В математике геометрическая прогрессия или просто GP, также известная как геометрическая последовательность, представляет собой последовательность чисел, в которой каждый член после первого находится путем умножения предыдущего на фиксированное действительное число, называемое обыкновенным отношением. Например, последовательность 2, 6, 18, 54,... является геометрической прогрессией со знаменателем 3. Если сумма всех членов прогрессии является конечным числом или если существует бесконечная сумма прогрессии, то мы скажем, это бесконечная геометрическая прогрессия или бесконечная GP. А если бесконечной суммы прогрессии не существует, то это конечная геометрическая прогрессия или конечная ВП. Если абсолютное значение общего отношения больше 1, то ЗП будет Конечным ЗП, а если оно меньше 1, то ЗП будет Бесконечным ЗП.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!