НОК трех чисел

Сумма первых N членов арифметической прогрессии Калькулятор

математика Детская площадка Здоровье Инженерное дело Больше >>

↳

Последовательность и серия Алгебра Арифметика Вероятность и распределение Больше >>

⤿

АП, ГП и ХП Иметь в виду Общие серии

⤿

Арифметическая прогрессия Арифметическая геометрическая прогрессия Важные формулы AP, GP и HP Гармоническая прогрессия Больше >>

⤿

Сумма членов арифметической прогрессии N-й член арифметической прогрессии Количество членов в арифметической прогрессии Общая разница в арифметической прогрессии Больше >>

✖Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.ⓘ Индекс N прогрессии [n]			+10% -10%
✖Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.ⓘ Первый срок продвижения [a]			+10% -10%
✖Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.ⓘ Общее отличие прогрессии [d]			+10% -10%

✖Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.ⓘ Сумма первых N членов арифметической прогрессии [S_n]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Сумма первых N членов арифметической прогрессии

Формула

S n = (\frac{n}{2}) \cdot ((2 \cdot a) + ((n - 1) \cdot d))

Пример

78 = (\frac{6}{2}) \cdot ((2 \cdot 3) + ((6 - 1) \cdot 4))

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать АП, ГП и ХП формула PDF PDF Image

Сумма первых N членов арифметической прогрессии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма первых N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии))
S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d))
В этой формуле используются 4 Переменные

Используемые переменные

Сумма первых N членов прогрессии - Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.
Индекс N прогрессии - Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.
Первый срок продвижения - Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.
Общее отличие прогрессии - Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Индекс N прогрессии: 6 --> Конверсия не требуется
Первый срок продвижения: 3 --> Конверсия не требуется
Общее отличие прогрессии: 4 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d)) --> (6/2)*((2*3)+((6-1)*4))

Оценка ... ...

S_n = 78

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

78 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

78 <-- Сумма первых N членов прогрессии

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » АП, ГП и ХП » Арифметическая прогрессия » Сумма членов арифметической прогрессии » Сумма первых N членов арифметической прогрессии

Кредиты

Сделано Никита Кумари

Национальный инженерный институт (НИЭ), Майсуру

Никита Кумари создал этот калькулятор и еще 25+!

Проверено Наяна Пульфагар

Институт дипломированных и финансовых аналитиков Национального колледжа Индии (Национальный колледж ИКФАИ), ХУБЛИ

Наяна Пульфагар проверил этот калькулятор и еще 1500+!

< Сумма членов арифметической прогрессии Калькуляторы

Сумма последних N членов арифметической прогрессии

Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+(Общее отличие прогрессии*((2*Количество общих сроков прогрессии)-Индекс N прогрессии-1)))

Сумма полных членов арифметической прогрессии

Идти Сумма общих условий прогрессии = (Количество общих сроков прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Количество общих сроков прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии))

Сумма последних N членов арифметической прогрессии с учетом последнего члена

Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Последний срок продвижения)+(Общее отличие прогрессии*(1-Индекс N прогрессии)))

Сумма полных членов арифметической прогрессии, заданной последним сроком

Идти Сумма общих условий прогрессии = (Количество общих сроков прогрессии/2)*(Первый срок продвижения+Последний срок продвижения)

Узнать больше >>