калькулятор НОД

Сумма первых N членов арифметической геометрической прогрессии Калькулятор

математика Детская площадка Здоровье Инженерное дело Больше >>

↳

Последовательность и серия Алгебра Арифметика Вероятность и распределение Больше >>

⤿

АП, ГП и ХП Иметь в виду Общие серии

⤿

Арифметическая геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия Важные формулы AP, GP и HP Гармоническая прогрессия Больше >>

✖Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.ⓘ Первый срок продвижения [a]			+10% -10%
✖Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.ⓘ Индекс N прогрессии [n]			+10% -10%
✖Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.ⓘ Общее отличие прогрессии [d]			+10% -10%
✖Общее отношение Прогрессии — это отношение любого члена к предыдущему члену Прогрессии.ⓘ Общий коэффициент прогрессии [r]			+10% -10%

✖Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.ⓘ Сумма первых N членов арифметической геометрической прогрессии [S_n]

⎘ копия

👎

Формула

LaTeX

сбросить

👍

Скачать АП, ГП и ХП формула PDF PDF Image

Сумма первых N членов арифметической геометрической прогрессии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма первых N членов прогрессии = ((Первый срок продвижения-((Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)*Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии)))/(1-Общий коэффициент прогрессии))+(Общее отличие прогрессии*Общий коэффициент прогрессии*(1-Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии-1))/(1-Общий коэффициент прогрессии)^2)
S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2)
В этой формуле используются 5 Переменные

Используемые переменные

Сумма первых N членов прогрессии - Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.
Первый срок продвижения - Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.
Индекс N прогрессии - Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.
Общее отличие прогрессии - Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.
Общий коэффициент прогрессии - Общее отношение Прогрессии — это отношение любого члена к предыдущему члену Прогрессии.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Первый срок продвижения: 3 --> Конверсия не требуется
Индекс N прогрессии: 6 --> Конверсия не требуется
Общее отличие прогрессии: 4 --> Конверсия не требуется
Общий коэффициент прогрессии: 2 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2) --> ((3-((3+(6-1)*4)*2^(6)))/(1-2))+(4*2*(1-2^(6-1))/(1-2)^2)

Оценка ... ...

S_n = 1221

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

1221 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

1221 <-- Сумма первых N членов прогрессии

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » АП, ГП и ХП » Арифметическая геометрическая прогрессия » Сумма первых N членов арифметической геометрической прогрессии

Кредиты

Сделано Mayank Tayal

Национальный технологический институт (NIT), Дургапур

Mayank Tayal создал этот калькулятор и еще 25+!

Проверено Алитея Фернандес

Инженерный колледж Дона Боско (DBCE), Гоа

Алитея Фернандес проверил этот калькулятор и еще 100+!

< Арифметическая геометрическая прогрессия Калькуляторы

Сумма первых N членов арифметической геометрической прогрессии

LaTeX Идти Сумма первых N членов прогрессии = ((Первый срок продвижения-((Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)*Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии)))/(1-Общий коэффициент прогрессии))+(Общее отличие прогрессии*Общий коэффициент прогрессии*(1-Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии-1))/(1-Общий коэффициент прогрессии)^2)

Сумма бесконечной арифметической геометрической прогрессии

LaTeX Идти Сумма бесконечного прогресса = (Первый срок продвижения/(1-Общее соотношение бесконечной прогрессии))+((Общее отличие прогрессии*Общее соотношение бесконечной прогрессии)/(1-Общее соотношение бесконечной прогрессии)^2)

N-й член арифметической геометрической прогрессии

LaTeX Идти N-й срок прогрессии = (Первый срок продвижения+((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии))*(Общий коэффициент прогрессии^(Индекс N прогрессии-1))

< Арифметическая геометрическая прогрессия Калькуляторы

Сумма первых N членов арифметической геометрической прогрессии

Сумма бесконечной арифметической геометрической прогрессии

N-й член арифметической геометрической прогрессии

Сумма первых N членов арифметической геометрической прогрессии формула

LaTeX Идти

Что такое арифметическая геометрическая прогрессия?

Арифметическая геометрическая прогрессия или просто AGP, в основном, представляет собой комбинацию арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, как следует из названия. Математически AGP получается путем произведения каждого члена AP на соответствующий член GP. То есть AGP имеет вид a1b1, a2b2, a3b3,..., где a1, a2, a3,... — это AP, а b1, b2, b3,... — это GP. Если d — общая разность, a — первый член AP, а r — общий коэффициент GP, то n-й член AGP будет (a (n-1)d)(r^(n-1) )).

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!