калькулятор НОД

Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел Калькулятор

математика Детская площадка Здоровье Инженерное дело Больше >>

↳

Последовательность и серия Алгебра Арифметика Вероятность и распределение Больше >>

⤿

Общие серии АП, ГП и ХП Иметь в виду

⤿

Сумма 4-х степеней Последовательность Фибоначчи Сумма кубов Сумма площадей Больше >>

✖Значение N — это общее количество членов от начала ряда до места, где вычисляется сумма ряда.ⓘ Значение N [n]

+10%

-10%

✖Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел — это сумма 8-ми степеней натуральных чисел, начиная с 1 и заканчивая n-м натуральным числом.ⓘ Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел [S_n8]

⎘ копия

👎

Формула

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Общие серии Формулы PDF PDF Image

Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(5*Значение N^6+15*Значение N^5+5*Значение N^4-15*Значение N^3-Значение N^2+9*Значение N-3))/90
S_n8 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90
В этой формуле используются 2 Переменные

Используемые переменные

Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел - Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел — это сумма 8-ми степеней натуральных чисел, начиная с 1 и заканчивая n-м натуральным числом.
Значение N - Значение N — это общее количество членов от начала ряда до места, где вычисляется сумма ряда.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Значение N: 3 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_n8 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(5*3^6+15*3^5+5*3^4-15*3^3-3^2+9*3-3))/90

Оценка ... ...

S_n8 = 6818

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

6818 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

6818 <-- Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » Общие серии » Сумма 4-х степеней » Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел

Кредиты

Сделано Наяна Пульфагар

Институт дипломированных и финансовых аналитиков Национального колледжа Индии (Национальный колледж ИКФАИ), ХУБЛИ

Наяна Пульфагар создал этот калькулятор и еще 300+!

Проверено Никита Кумари

Национальный инженерный институт (НИЭ), Майсуру

Никита Кумари проверил этот калькулятор и еще 600+!

< Сумма 4-х степеней Калькуляторы

Сумма 6-х степеней первых N натуральных чисел

LaTeX Идти Сумма 6-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(3*Значение N^4+6*Значение N^3-3*Значение N+1))/42

Сумма 7-х степеней первых N натуральных чисел

LaTeX Идти Сумма 7-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N^2*(3*Значение N^4+6*Значение N^3-Значение N^2-4*Значение N+2)*(Значение N+1)^2)/24

Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел

LaTeX Идти Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(3*Значение N^2+3*Значение N-1))/30

Сумма 5-х степеней первых N натуральных чисел

LaTeX Идти Сумма 5-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N^2*(2*Значение N^2+2*Значение N-1)*(Значение N+1)^2)/12

Узнать больше >>