Прогиб на свободном конце колонны при внецентренной нагрузке Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Отклонение свободного конца = Эксцентриситет нагрузки*(sec(Длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))-1)
δ = eload*(sec(L*sqrt(P/(εcolumn*I)))-1)
В этой формуле используются 2 Функции, 6 Переменные
Используемые функции
sec - Секанс — тригонометрическая функция, определяемая как отношение гипотенузы к меньшей стороне, прилежащей к острому углу (в прямоугольном треугольнике); величина, обратная косинусу., sec(Angle)
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Отклонение свободного конца - (Измеряется в Метр) - Прогиб свободного конца балки — это смещение или перемещение свободного конца балки от его первоначального положения из-за приложенных нагрузок или разрушающей нагрузки на свободный конец.
Эксцентриситет нагрузки - (Измеряется в Метр) - Эксцентриситет нагрузки — это смещение нагрузки от центра тяжести конструктивного элемента, например балки или колонны.
Длина столбца - (Измеряется в Метр) - Длина колонны — это расстояние между двумя ее концами, обычно измеряемое от основания до вершины. Это важный параметр, поскольку он влияет на устойчивость колонны и ее несущую способность.
Эксцентричная нагрузка на колонну - (Измеряется в Ньютон) - Эксцентриковая нагрузка на колонну относится к нагрузке, которая прикладывается в точке, удаленной от центральной оси поперечного сечения колонны, где нагрузка создает как осевое напряжение, так и изгибающее напряжение.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны является мерой жесткости или упругости материала и определяется как отношение продольного напряжения к продольной деформации в пределах упругости материала.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции, также известный как инерция вращения или угловая масса, является мерой сопротивления объекта изменениям его вращательного движения вокруг определенной оси.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Эксцентриситет нагрузки: 2.5 Миллиметр --> 0.0025 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Длина столбца: 5000 Миллиметр --> 5 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Эксцентричная нагрузка на колонну: 40 Ньютон --> 40 Ньютон Конверсия не требуется
Модуль упругости колонны: 2 Мегапаскаль --> 2000000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Момент инерции: 0.000168 Килограмм квадратный метр --> 0.000168 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
δ = eload*(sec(L*sqrt(P/(εcolumn*I)))-1) --> 0.0025*(sec(5*sqrt(40/(2000000*0.000168)))-1)
Оценка ... ...
δ = -0.018759610370341
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
-0.018759610370341 Метр -->-18.759610370341 Миллиметр (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
-18.759610370341 -18.75961 Миллиметр <-- Отклонение свободного конца
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Паял Прия
Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри
Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

Колонны с эксцентрической нагрузкой Калькуляторы

Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Модуль упругости колонны = (Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции*(((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения)^2)))
Внецентренная нагрузка при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эксцентричная нагрузка на колонну = (((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения)^2)*(Модуль упругости колонны*Момент инерции)
Момент в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Момент силы = Эксцентричная нагрузка на колонну*(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки-Прогиб колонны)
Эксцентриситет при заданном моменте в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эксцентриситет колонны = (Момент силы/Эксцентричная нагрузка на колонну)-Отклонение свободного конца+Прогиб колонны

Прогиб на свободном конце колонны при внецентренной нагрузке формула

​Идти
Отклонение свободного конца = Эксцентриситет нагрузки*(sec(Длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))-1)
δ = eload*(sec(L*sqrt(P/(εcolumn*I)))-1)

Какой пример эксцентричной нагрузки?

Примеры эксцентрической нагрузки включают выполнение подъема на носки с уступа лестницы - упражнения, которое, как было показано, снижает риск травм ахиллова сухожилия. Другой пример - это упражнение на сгибание рук, которое, как было доказано, помогает снизить риск растяжения подколенного сухожилия.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!