Радиус вращения с учетом эффективной длины и разрушающей нагрузки Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Наименьший радиус вращения колонны = sqrt((Нагрузка, разрушающая колонну*Эффективная длина колонны^2)/(pi^2*Модуль упругости колонны*Площадь поперечного сечения колонны))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 5 Переменные
Используемые константы
pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288
Используемые функции
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Наименьший радиус вращения колонны - (Измеряется в Метр) - Наименьший радиус инерции колонны является критическим параметром в строительной технике, представляя собой наименьший радиус инерции среди всех возможных осей поперечного сечения колонны.
Нагрузка, разрушающая колонну - (Измеряется в Ньютон) - Нагрузка на колонну, разрушающая ее, также известная как нагрузка на изгиб, представляет собой максимальную осевую сжимающую нагрузку, которую может выдержать колонна, прежде чем она прогнется или выйдет из строя из-за неустойчивости.
Эффективная длина колонны - (Измеряется в Метр) - Эффективная длина колонны — это длина эквивалентной колонны с шарнирным окончанием, которая имеет ту же несущую способность, что и фактическая рассматриваемая колонна.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны, также известный как модуль Юнга, является мерой жесткости или упругости материала, которая количественно определяет соотношение между напряжением и деформацией.
Площадь поперечного сечения колонны - (Измеряется в Квадратный метр) - Площадь поперечного сечения колонны — геометрическая характеристика, которая характеризует площадь поперечного сечения колонны и имеет решающее значение для расчета осевых напряжений и несущей способности колонны.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Нагрузка, разрушающая колонну: 10000 Ньютон --> 10000 Ньютон Конверсия не требуется
Эффективная длина колонны: 2500 Миллиметр --> 2.5 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Модуль упругости колонны: 10.56 Мегапаскаль --> 10560000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Площадь поперечного сечения колонны: 6.25 Квадратный метр --> 6.25 Квадратный метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Оценка ... ...
r = 0.00979530962095613
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.00979530962095613 Метр -->9.79530962095613 Миллиметр (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
9.79530962095613 9.79531 Миллиметр <-- Наименьший радиус вращения колонны
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Университетский технологический институт RGPV (UIT - RGPV), Бхопал
Раджат Вишвакарма проверил этот калькулятор и еще 400+!

Оценка эффективной длины колонн Калькуляторы

Фактическая длина с учетом коэффициента гибкости
​ LaTeX ​ Идти Длина колонны = Коэффициент гибкости*Наименьший радиус вращения колонны
Фактическая длина колонны с заданной эффективной длиной, если один конец зафиксирован, другой конец шарнирно закреплен
​ LaTeX ​ Идти Длина колонны = sqrt(2)*Эффективная длина колонны
Фактическая длина колонны с заданной эффективной длиной, если один конец зафиксирован, другой свободен
​ LaTeX ​ Идти Длина колонны = Эффективная длина колонны/2
Фактическая длина колонны с заданной эффективной длиной, если оба конца колонны зафиксированы
​ LaTeX ​ Идти Длина колонны = 2*Эффективная длина колонны

Эффективная длина Калькуляторы

Эффективная длина колонны с учетом разрушающей нагрузки для любого типа конечного состояния
​ LaTeX ​ Идти Эффективная длина колонны = sqrt((pi^2*Модуль упругости колонны*Момент инерции колонны)/(Нагрузка, разрушающая колонну))
Эффективная длина колонны с учетом фактической длины, если один конец зафиксирован, другой конец шарнирно закреплен
​ LaTeX ​ Идти Эффективная длина колонны = Длина колонны/(sqrt(2))
Эффективная длина колонны с заданной фактической длиной, если один конец зафиксирован, другой свободен
​ LaTeX ​ Идти Эффективная длина колонны = 2*Длина колонны
Эффективная длина колонны при заданной фактической длине, если оба конца колонны зафиксированы
​ LaTeX ​ Идти Эффективная длина колонны = Длина колонны/2

Радиус вращения с учетом эффективной длины и разрушающей нагрузки формула

​LaTeX ​Идти
Наименьший радиус вращения колонны = sqrt((Нагрузка, разрушающая колонну*Эффективная длина колонны^2)/(pi^2*Модуль упругости колонны*Площадь поперечного сечения колонны))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

Что подразумевается под эффективной длиной колонны и определяет коэффициент гибкости?

Эффективная длина колонны - это длина эквивалентной колонны из того же материала и площади поперечного сечения с шарнирными концами, имеющая значение разрушающей нагрузки, равное величине разрушающей нагрузки данной колонны. Наименьший радиус вращения - это радиус вращения, при котором учитывается наименьший момент инерции.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!