Частный интеграл Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Частный интеграл = (Статическая сила*cos(Угловая скорость*Период времени-Фазовая константа))/(sqrt((Коэффициент затухания*Угловая скорость)^2-(Жесткость пружины-Масса отстранена от весны*Угловая скорость^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
В этой формуле используются 2 Функции, 8 Переменные
Используемые функции
cos - Косинус угла — это отношение стороны, прилегающей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Частный интеграл - (Измеряется в Метр) - Частный интеграл — это интеграл функции, который используется для нахождения частного решения дифференциального уравнения при вынужденных колебаниях с недостаточным затуханием.
Статическая сила - (Измеряется в Ньютон) - Статическая сила — это постоянная сила, приложенная к объекту, подвергающемуся затухающим вынужденным колебаниям, влияющая на частоту его колебаний.
Угловая скорость - (Измеряется в Радиан в секунду) - Угловая скорость — это скорость изменения углового смещения с течением времени, описывающая, насколько быстро объект вращается вокруг точки или оси.
Период времени - (Измеряется в Второй) - Период времени — это продолжительность одного цикла колебаний при вынужденных колебаниях с недостаточным затуханием, когда система колеблется около среднего положения.
Фазовая константа - (Измеряется в Радиан) - Фазовая постоянная — это мера начального смещения или угла колебательной системы при вынужденных колебаниях с недостаточным затуханием, влияющая на ее частотную характеристику.
Коэффициент затухания - (Измеряется в Ньютон-секунда на метр) - Коэффициент затухания — мера скорости затухания колебаний в системе под воздействием внешней силы.
Жесткость пружины - (Измеряется в Ньютон на метр) - Жесткость пружины — это мера ее сопротивления деформации при приложении силы. Она количественно определяет, насколько пружина сжимается или растягивается в ответ на заданную нагрузку.
Масса отстранена от весны - (Измеряется в Килограмм) - Груз, подвешенный к пружине, — это объект, прикрепленный к пружине, который заставляет пружину растягиваться или сжиматься.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Статическая сила: 20 Ньютон --> 20 Ньютон Конверсия не требуется
Угловая скорость: 10 Радиан в секунду --> 10 Радиан в секунду Конверсия не требуется
Период времени: 1.2 Второй --> 1.2 Второй Конверсия не требуется
Фазовая константа: 55 степень --> 0.959931088596701 Радиан (Проверьте преобразование ​здесь)
Коэффициент затухания: 5 Ньютон-секунда на метр --> 5 Ньютон-секунда на метр Конверсия не требуется
Жесткость пружины: 60 Ньютон на метр --> 60 Ньютон на метр Конверсия не требуется
Масса отстранена от весны: 0.25 Килограмм --> 0.25 Килограмм Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Оценка ... ...
x2 = 0.0249137517546169
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.0249137517546169 Метр --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
0.0249137517546169 0.024914 Метр <-- Частный интеграл
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Дипто Мандал
Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати
Дипто Мандал проверил этот калькулятор и еще 400+!

Частота недогашенных вынужденных колебаний Калькуляторы

Статическая сила с использованием максимального смещения или амплитуды вынужденной вибрации
​ LaTeX ​ Идти Статическая сила = Максимальное водоизмещение*(sqrt((Коэффициент затухания*Угловая скорость)^2-(Жесткость пружины-Масса отстранена от весны*Угловая скорость^2)^2))
Статическая сила при незначительном демпфировании
​ LaTeX ​ Идти Статическая сила = Максимальное водоизмещение*(Масса отстранена от весны)*(Собственная частота^2-Угловая скорость^2)
Отклонение системы под действием статической силы
​ LaTeX ​ Идти Прогиб под действием статической силы = Статическая сила/Жесткость пружины
Статическая сила
​ LaTeX ​ Идти Статическая сила = Прогиб под действием статической силы*Жесткость пружины

Частный интеграл формула

​LaTeX ​Идти
Частный интеграл = (Статическая сила*cos(Угловая скорость*Период времени-Фазовая константа))/(sqrt((Коэффициент затухания*Угловая скорость)^2-(Жесткость пружины-Масса отстранена от весны*Угловая скорость^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

Что такое частный интеграл?

Частный интеграл — это частное решение неоднородного дифференциального уравнения, которое учитывает внешние силы или входы, действующие на систему. Он дополняет дополнительную функцию, которая представляет собой естественный ответ системы без внешних воздействий. Для нахождения частного интеграла часто используются такие методы, как неопределенные коэффициенты или вариация параметров. Полное решение дифференциального уравнения — это сумма частного интеграла и дополнительной функции.

Что такое вынужденная вибрация?

Вынужденные колебания возникают, если система постоянно управляется внешним агентом. Простой пример - детские качели, которые толкают при каждом махе вниз. Особый интерес представляют системы, подвергающиеся SHM и управляемые синусоидальным воздействием.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!