Количество отношений в множестве A, которые являются как симметричными, так и антисимметричными Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Количество симметричных и антисимметричных отношений на A = 2^(Количество элементов в наборе A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))
В этой формуле используются 2 Переменные
Используемые переменные
Количество симметричных и антисимметричных отношений на A - Число симметричных и антисимметричных отношений на A – это количество бинарных отношений R на множестве A, которые являются как симметричными, так и антисимметричными.
Количество элементов в наборе A - Количество элементов в наборе A — это общее количество элементов, присутствующих в данном конечном наборе A.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Количество элементов в наборе A: 3 --> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A)) --> 2^(3)
Оценка ... ...
NSymmetric & Antisymmetric = 8
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
8 --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
8 <-- Количество симметричных и антисимметричных отношений на A
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Никита Кумари
Национальный инженерный институт (НИЭ), Майсуру
Никита Кумари создал этот калькулятор и еще 25+!
Verifier Image
Проверено Наяна Пульфагар
Институт дипломированных и финансовых аналитиков Национального колледжа Индии (Национальный колледж ИКФАИ), ХУБЛИ
Наяна Пульфагар проверил этот калькулятор и еще 1500+!

связи Калькуляторы

Количество симметричных отношений на множестве A
​ LaTeX ​ Идти Количество симметричных отношений на множестве A = 2^((Количество элементов в наборе A*(Количество элементов в наборе A+1))/2)
Количество рефлексивных отношений на множестве A
​ LaTeX ​ Идти Количество рефлексивных отношений на множестве A = 2^(Количество элементов в наборе A*(Количество элементов в наборе A-1))
Количество отношений из множества A в множество B
​ LaTeX ​ Идти Количество отношений от A до B = 2^(Количество элементов в наборе A*Количество элементов в наборе B)
Количество отношений на множестве A
​ LaTeX ​ Идти Количество отношений на A = 2^(Количество элементов в наборе A^2)

Количество отношений в множестве A, которые являются как симметричными, так и антисимметричными формула

​LaTeX ​Идти
Количество симметричных и антисимметричных отношений на A = 2^(Количество элементов в наборе A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))

Что такое отношение?

Отношение в математике используется для описания связи между элементами двух множеств. Они помогают отображать элементы одного набора (известного как домен) на элементы другого набора (называемого диапазоном), так что результирующие упорядоченные пары имеют форму (вход, выход). Это подмножество декартова произведения двух множеств. Предположим, что есть два множества, заданные X и Y. Пусть x ∈ X (x — элемент множества X) и y ∈ Y. Тогда декартово произведение X и Y, представленное как X × Y, задается набором все возможные упорядоченные пары (x, y). Другими словами, отношение говорит о том, что каждый вход будет производить один или несколько выходов.

Что такое симметричные и антисимметричные отношения?

Отношение называется симметричным отношением, если одно множество A содержит упорядоченные пары (x, y), а также обратную сторону этих пар (y, x). Другими словами, если (x, y) ∈ R, то (y, x) ∈ R для того, чтобы отношение было симметричным. Отношение называется антисимметричным отношением для бинарного отношения R на множестве A, если нет пары различных или непохожих элементов A, каждый из которых связан R с другим. Формально отношение R антисимметрично, в частности, если для всех a и b в A, если R(x, y) с x ≠ y, то R(y, x) не должно выполняться, или, что то же самое, если R( x, y) и R(y, x), то x = y.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!