Что такое рефлексивные и антисимметричные отношения?
Рефлексивное отношение на множестве — это бинарное отношение, которое выполняется для каждого элемента множества. Другими словами, рефлексивное отношение — это отношение, в котором каждый элемент связан сам с собой, что означает, что для всех x ∈ A (x, x) ∈ R. Отношение называется антисимметричным отношением для бинарного отношения R на множестве А, если нет пары различных или непохожих элементов А, каждый из которых связан R с другим. Формально отношение R антисимметрично, в частности, если для всех a и b в A, если R(x, y) с x ≠ y, то R(y, x) не должно выполняться, или, что то же самое, если R( x, y) и R(y, x), то x = y.