Момент инерции прямоугольного сечения относительно нейтральной оси Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Момент инерции площади сечения = Сдвиговая сила на балке/(2*Напряжение сдвига в балке)*(Глубина прямоугольного сечения^2/4-Расстояние от нейтральной оси^2)
I = V/(2*𝜏)*(d^2/4-σ^2)
В этой формуле используются 5 Переменные
Используемые переменные
Момент инерции площади сечения - (Измеряется в Метр ^ 4) - Момент инерции сечения — геометрическое свойство, которое измеряет распределение площади поперечного сечения относительно оси для прогнозирования сопротивления балки изгибу и прогибу.
Сдвиговая сила на балке - (Измеряется в Ньютон) - Сдвиговая сила, действующая на балку, относится к внутренней силе, которая действует параллельно поперечному сечению балки и является результатом внешних нагрузок, реакций на опорах и собственного веса балки.
Напряжение сдвига в балке - (Измеряется в паскаль) - Касательное напряжение в балке — это внутреннее напряжение, возникающее при приложении сдвигающей силы и действующее параллельно поперечному сечению балки.
Глубина прямоугольного сечения - (Измеряется в Метр) - Глубина прямоугольного сечения — вертикальный размер поперечного сечения балки, помогающий рассчитать различные напряжения и обеспечить структурную целостность балки.
Расстояние от нейтральной оси - (Измеряется в Метр) - Расстояние от нейтральной оси в балке — это перпендикулярное расстояние от нейтральной оси до определенной точки в поперечном сечении балки. Это воображаемая линия, где изгибающее напряжение равно нулю.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Сдвиговая сила на балке: 4.8 Килоньютон --> 4800 Ньютон (Проверьте преобразование ​здесь)
Напряжение сдвига в балке: 6 Мегапаскаль --> 6000000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Глубина прямоугольного сечения: 285 Миллиметр --> 0.285 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Расстояние от нейтральной оси: 5 Миллиметр --> 0.005 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
I = V/(2*𝜏)*(d^2/4-σ^2) --> 4800/(2*6000000)*(0.285^2/4-0.005^2)
Оценка ... ...
I = 8.1125E-06
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
8.1125E-06 Метр ^ 4 --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
8.1125E-06 8.1E-6 Метр ^ 4 <-- Момент инерции площади сечения
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Дипто Мандал
Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати
Дипто Мандал проверил этот калькулятор и еще 400+!

Напряжение сдвига в прямоугольном сечении Калькуляторы

Напряжение сдвига для прямоугольного сечения
​ LaTeX ​ Идти Напряжение сдвига в балке = Сдвиговая сила на балке/(2*Момент инерции площади сечения)*(Глубина прямоугольного сечения^2/4-Расстояние от нейтральной оси^2)
Сила сдвига для прямоугольного сечения
​ LaTeX ​ Идти Сдвиговая сила на балке = (2*Момент инерции площади сечения*Напряжение сдвига в балке)/(Глубина прямоугольного сечения^2/4-Расстояние от нейтральной оси^2)
Расстояние ЦТ площади (над рассматриваемым уровнем) от нейтральной оси для прямоугольного сечения
​ LaTeX ​ Идти Расстояние до ЦТ области от NA = 1/2*(Расстояние от нейтральной оси+Глубина прямоугольного сечения/2)
Расстояние рассматриваемого уровня от нейтральной оси для прямоугольного сечения
​ LaTeX ​ Идти Расстояние от нейтральной оси = 2*(Расстояние до ЦТ области от NA-Глубина прямоугольного сечения/4)

Момент инерции прямоугольного сечения относительно нейтральной оси формула

​LaTeX ​Идти
Момент инерции площади сечения = Сдвиговая сила на балке/(2*Напряжение сдвига в балке)*(Глубина прямоугольного сечения^2/4-Расстояние от нейтральной оси^2)
I = V/(2*𝜏)*(d^2/4-σ^2)

В каком сечении максимальное напряжение сдвига не находится на нейтральной оси сечения?

Тем не менее, максимальное напряжение сдвига не всегда возникает на нейтральной оси. Например, в случае поперечного сечения, имеющего непараллельные стороны, такого как треугольное сечение, максимальное значение Q / b (и, следовательно, τxy) происходит на средней высоте h / 2, в то время как нейтральная ось расположена на расстоянии ч / 3 от цоколя.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!