Максимальное напряжение для колонны с внецентренной нагрузкой Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Максимальное напряжение в вершине трещины = (Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны)+(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет колонны*sec(Эффективная длина колонны*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сопротивления сечения колонны)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)
В этой формуле используются 2 Функции, 8 Переменные
Используемые функции
sec - Секанс — тригонометрическая функция, определяемая как отношение гипотенузы к меньшей стороне, прилежащей к острому углу (в прямоугольном треугольнике); величина, обратная косинусу., sec(Angle)
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Максимальное напряжение в вершине трещины - (Измеряется в паскаль) - Максимальное напряжение в вершине трещины относится к самой высокой концентрации напряжений, которая возникает в самом кончике трещины в материале.
Эксцентричная нагрузка на колонну - (Измеряется в Ньютон) - Эксцентриковая нагрузка на колонну относится к нагрузке, которая прикладывается в точке, удаленной от центральной оси поперечного сечения колонны, где нагрузка создает как осевое напряжение, так и изгибающее напряжение.
Площадь поперечного сечения колонны - (Измеряется в Квадратный метр) - Площадь поперечного сечения колонны — это площадь формы, которую мы получаем при разрезе колонны перпендикулярно ее длине; она помогает определить способность колонны выдерживать нагрузки и противостоять напряжениям.
Эксцентриситет колонны - (Измеряется в Метр) - Эксцентриситет колонны — это расстояние между линией действия приложенной нагрузки и центральной осью поперечного сечения колонны.
Эффективная длина колонны - (Измеряется в Метр) - Эффективная длина колонны, часто представляющая собой длину колонны, влияющую на ее устойчивость к изгибу.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны является мерой жесткости или упругости материала и определяется как отношение продольного напряжения к продольной деформации в пределах упругости материала.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции, также известный как инерция вращения или угловая масса, является мерой сопротивления объекта изменениям его вращательного движения вокруг определенной оси.
Модуль сопротивления сечения колонны - (Измеряется в Кубический метр) - Момент сопротивления сечения колонны — это геометрическое свойство поперечного сечения, которое измеряет способность сечения противостоять изгибу и имеет решающее значение для определения изгибающего напряжения в элементах конструкции.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Эксцентричная нагрузка на колонну: 40 Ньютон --> 40 Ньютон Конверсия не требуется
Площадь поперечного сечения колонны: 0.66671 Квадратный метр --> 0.66671 Квадратный метр Конверсия не требуется
Эксцентриситет колонны: 15000 Миллиметр --> 15 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Эффективная длина колонны: 200 Миллиметр --> 0.2 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Модуль упругости колонны: 2 Мегапаскаль --> 2000000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Момент инерции: 0.000168 Килограмм квадратный метр --> 0.000168 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Модуль сопротивления сечения колонны: 13 Кубический метр --> 13 Кубический метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S) --> (40/0.66671)+(((40*15*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13)
Оценка ... ...
σmax = 83.1280776148404
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
83.1280776148404 паскаль -->8.31280776148403E-05 Мегапаскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
8.31280776148403E-05 8.3E-5 Мегапаскаль <-- Максимальное напряжение в вершине трещины
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Паял Прия
Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри
Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

Колонны с эксцентрической нагрузкой Калькуляторы

Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ LaTeX ​ Идти Модуль упругости колонны = (Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции*(((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения)^2)))
Внецентренная нагрузка при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ LaTeX ​ Идти Эксцентричная нагрузка на колонну = (((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения)^2)*(Модуль упругости колонны*Момент инерции)
Момент в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ LaTeX ​ Идти Момент силы = Эксцентричная нагрузка на колонну*(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки-Прогиб колонны)
Эксцентриситет при заданном моменте в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ LaTeX ​ Идти Эксцентриситет колонны = (Момент силы/Эксцентричная нагрузка на колонну)-Отклонение свободного конца+Прогиб колонны

Максимальное напряжение для колонны с внецентренной нагрузкой формула

​LaTeX ​Идти
Максимальное напряжение в вершине трещины = (Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны)+(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет колонны*sec(Эффективная длина колонны*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сопротивления сечения колонны)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)

Что такое изгибающийся или разрушающий груз?

Продольная нагрузка - это максимальная нагрузка, при которой колонна будет изгибаться. Калечащая нагрузка - это максимальная нагрузка, превышающая эту нагрузку, которую нельзя использовать дальше, она становится недоступной для использования.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!