Максимальное смещение вынужденной вибрации с использованием собственной частоты Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Максимальное водоизмещение = (Отклонение)/(sqrt(((Коэффициент затухания^2)*(Угловая скорость^2))/(Жесткость пружины^2))+(1-((Угловая скорость^2)/(Естественная круговая частота^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)
В этой формуле используются 1 Функции, 6 Переменные
Используемые функции
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Максимальное водоизмещение - (Измеряется в Метр) - Максимальное смещение — это наибольшее расстояние, на которое отклоняется колебательная система от положения равновесия во время колебания.
Отклонение - (Измеряется в Метр) - Прогиб относится к смещению структурного элемента или объекта под нагрузкой. Он измеряет, насколько точка смещается от своего первоначального положения из-за приложенных сил.
Коэффициент затухания - (Измеряется в Ньютон-секунда на метр) - Коэффициент затухания — мера скорости затухания колебаний в системе под воздействием внешней силы.
Угловая скорость - (Измеряется в Радиан в секунду) - Угловая скорость — это скорость изменения углового смещения с течением времени, описывающая, насколько быстро объект вращается вокруг точки или оси.
Жесткость пружины - (Измеряется в Ньютон на метр) - Жесткость пружины — это мера ее сопротивления деформации при приложении силы. Она количественно определяет, насколько пружина сжимается или растягивается в ответ на заданную нагрузку.
Естественная круговая частота - (Измеряется в Радиан в секунду) - Естественная круговая частота — это частота, с которой система имеет тенденцию колебаться при отсутствии какой-либо внешней силы.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Отклонение: 0.993 Метр --> 0.993 Метр Конверсия не требуется
Коэффициент затухания: 5 Ньютон-секунда на метр --> 5 Ньютон-секунда на метр Конверсия не требуется
Угловая скорость: 10 Радиан в секунду --> 10 Радиан в секунду Конверсия не требуется
Жесткость пружины: 60 Ньютон на метр --> 60 Ньютон на метр Конверсия не требуется
Естественная круговая частота: 7.13 Радиан в секунду --> 7.13 Радиан в секунду Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)
Оценка ... ...
dmax = 0.561471335970737
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.561471335970737 Метр --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
0.561471335970737 0.561471 Метр <-- Максимальное водоизмещение
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Дипто Мандал
Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати
Дипто Мандал проверил этот калькулятор и еще 400+!

Частота недогашенных вынужденных колебаний Калькуляторы

Статическая сила с использованием максимального смещения или амплитуды вынужденной вибрации
​ LaTeX ​ Идти Статическая сила = Максимальное водоизмещение*(sqrt((Коэффициент затухания*Угловая скорость)^2-(Жесткость пружины-Масса отстранена от весны*Угловая скорость^2)^2))
Статическая сила при незначительном демпфировании
​ LaTeX ​ Идти Статическая сила = Максимальное водоизмещение*(Масса отстранена от весны)*(Собственная частота^2-Угловая скорость^2)
Отклонение системы под действием статической силы
​ LaTeX ​ Идти Прогиб под действием статической силы = Статическая сила/Жесткость пружины
Статическая сила
​ LaTeX ​ Идти Статическая сила = Прогиб под действием статической силы*Жесткость пружины

Максимальное смещение вынужденной вибрации с использованием собственной частоты формула

​LaTeX ​Идти
Максимальное водоизмещение = (Отклонение)/(sqrt(((Коэффициент затухания^2)*(Угловая скорость^2))/(Жесткость пружины^2))+(1-((Угловая скорость^2)/(Естественная круговая частота^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)

Что такое смещение?

Смещение относится к изменению положения объекта от его начальной точки до его конечной точки. Это векторная величина, то есть она имеет как величину, так и направление. В контексте движения смещение указывает, насколько далеко переместился объект и в каком направлении, независимо от пройденного пути. Это важнейшее понятие в физике и технике, поскольку оно помогает описывать движение объектов и эффекты сил, действующих на них.

Что такое вынужденная вибрация?

Вынужденные колебания возникают, если система постоянно управляется внешним агентом. Простой пример - детские качели, которые толкают при каждом махе вниз. Особый интерес представляют системы, подвергающиеся SHM и управляемые синусоидальным воздействием.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!