калькулятор НОД

Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера Калькулятор

физика Детская площадка Здоровье Инженерное дело Больше >>

↳

Механический Аэрокосмическая промышленность Базовая физика Другие и дополнительные

⤿

Сопротивление материалов Автомобиль давление двигатель внутреннего сгорания Больше >>

⤿

Колонна и распорки Вращающийся диск и цилиндр Заклепочное соединение Измерение пластичности металла Больше >>

⤿

Колонны с начальной кривизной Выражения для предельной нагрузки Колонны с эксцентрической нагрузкой Отказ колонны Больше >>

✖Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.ⓘ Модуль упругости колонны [ε_column]			+10% -10%
✖Момент инерции — физическая величина, описывающая распределение массы относительно оси вращения.ⓘ Момент инерции [I]			+10% -10%
✖Нагрузка Эйлера — это сжимающая нагрузка, при которой тонкая колонна внезапно изгибается или деформируется.ⓘ Нагрузка Эйлера [P_E]			+10% -10%

✖Длина колонны — это расстояние между двумя точками, в которых колонна получает неподвижную опору, ограничивающую ее перемещение во всех направлениях.ⓘ Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера [l]

⎘ копия

👎

Формула

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Колонна и распорки формула PDF PDF Image

Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Длина колонны = sqrt(((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Нагрузка Эйлера))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 4 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые функции

sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Длина колонны - (Измеряется в Метр) - Длина колонны — это расстояние между двумя точками, в которых колонна получает неподвижную опору, ограничивающую ее перемещение во всех направлениях.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции — физическая величина, описывающая распределение массы относительно оси вращения.
Нагрузка Эйлера - (Измеряется в Ньютон) - Нагрузка Эйлера — это сжимающая нагрузка, при которой тонкая колонна внезапно изгибается или деформируется.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Модуль упругости колонны: 0.009006 Мегапаскаль --> 9006 паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Момент инерции: 1.125 Килограмм квадратный метр --> 1.125 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Нагрузка Эйлера: 4000 Ньютон --> 4000 Ньютон Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E)) --> sqrt(((pi^2)*9006*1.125)/(4000))

Оценка ... ...

l = 4.99990910894231

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

4.99990910894231 Метр -->4999.90910894231 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

4999.90910894231 ≈ 4999.909 Миллиметр <-- Длина колонны

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Колонна и распорки » Механический » Колонны с начальной кривизной » Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Паял Прия

Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри

Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

< Колонны с начальной кривизной Калькуляторы

Длина колонны с учетом начального прогиба на расстоянии X от конца A

LaTeX Идти Длина колонны = (pi*Расстояние прогиба от конца А)/(asin(Начальное отклонение/Максимальный начальный прогиб))

Значение расстояния «X» при заданном начальном отклонении на расстоянии X от конца A

LaTeX Идти Расстояние прогиба от конца А = (asin(Начальное отклонение/Максимальный начальный прогиб))*Длина колонны/pi

Модуль упругости при заданной нагрузке Эйлера

LaTeX Идти Модуль упругости колонны = (Нагрузка Эйлера*(Длина колонны^2))/(pi^2*Момент инерции)

Эйлерова нагрузка

LaTeX Идти Нагрузка Эйлера = ((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Длина колонны^2)

Узнать больше >>

Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера формула

LaTeX Идти

Длина колонны = sqrt(((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Нагрузка Эйлера))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))

Что такое нагрузка Эйлера?

Нагрузка Эйлера (или критическая нагрузка Эйлера) относится к максимальной осевой нагрузке, которую может выдержать тонкая колонна, прежде чем она прогнется. Она была выведена швейцарским математиком Леонардом Эйлером и является ключевым понятием в структурной инженерии при анализе устойчивости колонны. Прогиб происходит, когда колонна под сжимающей нагрузкой становится нестабильной и прогибается вбок, что может привести к разрушению, даже если материал не достиг предела прочности на сжатие.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!