Межплоскостной угол для простой кубической системы Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Межплоскостной угол = acos(((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера h вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1*Индекс Миллера l вдоль плоскости 2))/(sqrt((Индекс Миллера вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2))*sqrt((Индекс Миллера h вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 2^2))))
θ = acos(((h1*h2)+(k1*k2)+(l1*l2))/(sqrt((h1^2)+(k1^2)+(l1^2))*sqrt((h2^2)+(k2^2)+(l2^2))))
В этой формуле используются 3 Функции, 7 Переменные
Используемые функции
cos - Косинус угла — это отношение стороны, прилегающей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
acos - Функция обратного косинуса — это функция, обратная функции косинуса. Это функция, которая принимает отношение в качестве входных данных и возвращает угол, косинус которого равен этому отношению., acos(Number)
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Межплоскостной угол - (Измеряется в Радиан) - Межплоскостной угол — это угол f между двумя плоскостями (h1, k1, l1) и (h2, k2, l2).
Индекс Миллера вдоль плоскости 1 - Индекс Миллера вдоль плоскости 1 образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси x в плоскости 1.
Индекс Миллера h вдоль плоскости 2 - Индекс Миллера h вдоль плоскости 2 образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси x в плоскости 2.
Индекс Миллера k вдоль плоскости 1 - Индекс Миллера k вдоль плоскости 1 образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль y-направления в плоскости 1.
Индекс Миллера k вдоль плоскости 2 - Индекс Миллера k вдоль плоскости 2 образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль y-направления в плоскости 2.
Индекс Миллера l вдоль плоскости 1 - Индекс Миллера l вдоль плоскости 1 образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль z-направления в плоскости 1.
Индекс Миллера l вдоль плоскости 2 - Индекс Миллера l вдоль плоскости 2 образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль z-направления в плоскости 2.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Индекс Миллера вдоль плоскости 1: 5 --> Конверсия не требуется
Индекс Миллера h вдоль плоскости 2: 8 --> Конверсия не требуется
Индекс Миллера k вдоль плоскости 1: 3 --> Конверсия не требуется
Индекс Миллера k вдоль плоскости 2: 6 --> Конверсия не требуется
Индекс Миллера l вдоль плоскости 1: 16 --> Конверсия не требуется
Индекс Миллера l вдоль плоскости 2: 25 --> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
θ = acos(((h1*h2)+(k1*k2)+(l1*l2))/(sqrt((h1^2)+(k1^2)+(l1^2))*sqrt((h2^2)+(k2^2)+(l2^2)))) --> acos(((5*8)+(3*6)+(16*25))/(sqrt((5^2)+(3^2)+(16^2))*sqrt((8^2)+(6^2)+(25^2))))
Оценка ... ...
θ = 0.0480969557269001
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.0480969557269001 Радиан -->2.75575257057947 степень (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
2.75575257057947 2.755753 степень <-- Межплоскостной угол
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Прерана Бакли
Гавайский университет в Маноа (УХ Маноа), Гавайи, США
Прерана Бакли создал этот калькулятор и еще 800+!
Verifier Image
Проверено Прашант Сингх
KJ Somaiya Колледж науки (KJ Somaiya), Мумбаи
Прашант Сингх проверил этот калькулятор и еще 500+!

Межплоскостное расстояние и межплоскостной угол Калькуляторы

Межплоскостное расстояние в ромбоэдрической кристаллической решетке.
​ LaTeX ​ Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/(((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))*(sin(Параметр решетки альфа)^2))+(((Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y*Индекс Миллера по оси Z)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))*2*(cos(Параметр решетки альфа)^2))-cos(Параметр решетки альфа))/(Постоянная решетки a^2*(1-(3*(cos(Параметр решетки альфа)^2))+(2*(cos(Параметр решетки альфа)^3))))))
Межплоскостное расстояние в гексагональной кристаллической решетке.
​ LaTeX ​ Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((4/3)*((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y^2)))/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))
Межплоскостное расстояние в тетрагональной кристаллической решетке.
​ LaTeX ​ Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2))/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))
Межплоскостное расстояние в кубической кристаллической решетке.
​ LaTeX ​ Идти Межплоскостное расстояние = Длина края/sqrt((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))

Межплоскостной угол для простой кубической системы формула

​LaTeX ​Идти
Межплоскостной угол = acos(((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера h вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1*Индекс Миллера l вдоль плоскости 2))/(sqrt((Индекс Миллера вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2))*sqrt((Индекс Миллера h вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 2^2))))
θ = acos(((h1*h2)+(k1*k2)+(l1*l2))/(sqrt((h1^2)+(k1^2)+(l1^2))*sqrt((h2^2)+(k2^2)+(l2^2))))

Что такое решетки Bravais?

Решетка Браве относится к 14 различным трехмерным конфигурациям, в которых атомы могут быть расположены в кристаллах. Наименьшая группа симметрично выровненных атомов, которая может повторяться в массиве, чтобы составить весь кристалл, называется элементарной ячейкой. Решётку можно описать несколькими способами. Наиболее фундаментальное описание известно как решетка Браве. Другими словами, решетка Браве - это массив дискретных точек с расположением и ориентацией, которые выглядят одинаково с любой из дискретных точек, то есть точки решетки неотличимы друг от друга. Из 14 типов решеток Браве в этом подразделе перечислены 7 типов решеток Браве в трехмерном пространстве. Обратите внимание, что буквы a, b и c использовались для обозначения размеров элементарных ячеек, тогда как буквы 𝛂, 𝞫 и 𝝲 обозначают соответствующие углы в элементарных ячейках.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!