Расстояние крайнего слоя от нейтральной оси с учетом максимального напряжения, вызванного для стойки Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Расстояние от нейтральной оси до крайней точки = (Максимальное изгибающее напряжение-(Сжимающая нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*(Площадь поперечного сечения колонны*(Наименьший радиус вращения колонны^2))/((Максимальная безопасная нагрузка*(((sqrt(Момент инерции в колонне*Модуль упругости/Сжимающая нагрузка на колонну))/(2*Сжимающая нагрузка на колонну))*tan((Длина столбца/2)*(sqrt(Сжимающая нагрузка на колонну/(Момент инерции в колонне*Модуль упругости/Сжимающая нагрузка на колонну)))))))
c = (σbmax-(Pcompressive/Asectional))*(Asectional*(k^2))/((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive)))))))
В этой формуле используются 2 Функции, 9 Переменные
Используемые функции
tan - Тангенс угла — это тригонометрическое отношение длины стороны, противолежащей углу, к длине стороны, прилежащей к углу в прямоугольном треугольнике., tan(Angle)
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Расстояние от нейтральной оси до крайней точки - (Измеряется в Метр) - Расстояние от нейтральной оси до крайней точки — это расстояние между нейтральной осью и крайней точкой.
Максимальное изгибающее напряжение - (Измеряется в паскаль) - Максимальное изгибающее напряжение — это наибольшее напряжение, испытываемое материалом при воздействии изгибающих сил. Оно возникает в точке балки или элемента конструкции, где изгибающий момент наибольший.
Сжимающая нагрузка на колонну - (Измеряется в Ньютон) - Сжимающая нагрузка на колонну — это нагрузка, приложенная к колонне и имеющая сжимающий характер.
Площадь поперечного сечения колонны - (Измеряется в Квадратный метр) - Площадь поперечного сечения колонны — это площадь колонны, которая получается при ее разрезании перпендикулярно некоторой заданной оси в точке.
Наименьший радиус вращения колонны - (Измеряется в Метр) - Наименьший радиус инерции колонны — это мера распределения площади ее поперечного сечения вокруг ее центральной оси.
Максимальная безопасная нагрузка - (Измеряется в Ньютон) - Наибольшая безопасная нагрузка — это максимально допустимая безопасная сосредоточенная нагрузка в центре балки.
Момент инерции в колонне - (Измеряется в Метр ^ 4) - Момент инерции колонны — это мера сопротивления колонны угловому ускорению вокруг заданной оси.
Модуль упругости - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.
Длина столбца - (Измеряется в Метр) - Длина колонны — это расстояние между двумя точками, в которых колонна получает фиксированную опору, ограничивающую ее перемещение во всех направлениях.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Максимальное изгибающее напряжение: 2 Мегапаскаль --> 2000000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Сжимающая нагрузка на колонну: 0.4 Килоньютон --> 400 Ньютон (Проверьте преобразование ​здесь)
Площадь поперечного сечения колонны: 1.4 Квадратный метр --> 1.4 Квадратный метр Конверсия не требуется
Наименьший радиус вращения колонны: 2.9277 Миллиметр --> 0.0029277 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Максимальная безопасная нагрузка: 0.1 Килоньютон --> 100 Ньютон (Проверьте преобразование ​здесь)
Момент инерции в колонне: 5600 Сантиметр ^ 4 --> 5.6E-05 Метр ^ 4 (Проверьте преобразование ​здесь)
Модуль упругости: 10.56 Мегапаскаль --> 10560000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Длина столбца: 5000 Миллиметр --> 5 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
c = (σbmax-(Pcompressive/Asectional))*(Asectional*(k^2))/((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))) --> (2000000-(400/1.4))*(1.4*(0.0029277^2))/((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400)))))))
Оценка ... ...
c = 546.437197181596
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
546.437197181596 Метр -->546437.197181596 Миллиметр (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
546437.197181596 546437.2 Миллиметр <-- Расстояние от нейтральной оси до крайней точки
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Паял Прия
Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри
Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

Стойка, подверженная сжимающему осевому усилию и поперечной сосредоточенной нагрузке в центре Калькуляторы

Прогиб в сечении стойки с осевой и поперечной точечной нагрузкой в центре
​ LaTeX ​ Идти Прогиб в сечении колонны = Сжимающая нагрузка на колонну-(Изгибающий момент в колонне+(Максимальная безопасная нагрузка*Расстояние прогиба от конца А/2))/(Сжимающая нагрузка на колонну)
Поперечная сосредоточенная нагрузка для стойки с осевой и поперечной сосредоточенной нагрузкой в центре
​ LaTeX ​ Идти Максимальная безопасная нагрузка = (-Изгибающий момент в колонне-(Сжимающая нагрузка на колонну*Прогиб в сечении колонны))*2/(Расстояние прогиба от конца А)
Сжимающая осевая нагрузка для стойки с осевой и поперечной точечной нагрузкой в центре
​ LaTeX ​ Идти Сжимающая нагрузка на колонну = -(Изгибающий момент в колонне+(Максимальная безопасная нагрузка*Расстояние прогиба от конца А/2))/(Прогиб в сечении колонны)
Изгибающий момент в сечении стойки с осевой и поперечной точечной нагрузкой в центре
​ LaTeX ​ Идти Изгибающий момент в колонне = -(Сжимающая нагрузка на колонну*Прогиб в сечении колонны)-(Максимальная безопасная нагрузка*Расстояние прогиба от конца А/2)

Расстояние крайнего слоя от нейтральной оси с учетом максимального напряжения, вызванного для стойки формула

​LaTeX ​Идти
Расстояние от нейтральной оси до крайней точки = (Максимальное изгибающее напряжение-(Сжимающая нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*(Площадь поперечного сечения колонны*(Наименьший радиус вращения колонны^2))/((Максимальная безопасная нагрузка*(((sqrt(Момент инерции в колонне*Модуль упругости/Сжимающая нагрузка на колонну))/(2*Сжимающая нагрузка на колонну))*tan((Длина столбца/2)*(sqrt(Сжимающая нагрузка на колонну/(Момент инерции в колонне*Модуль упругости/Сжимающая нагрузка на колонну)))))))
c = (σbmax-(Pcompressive/Asectional))*(Asectional*(k^2))/((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive)))))))

Что такое максимальный прогиб?

Максимальный прогиб относится к наибольшему смещению или деформации, испытываемой структурным элементом (таким как балка или колонна) под приложенной нагрузкой. Он происходит в точке по длине элемента, где изгиб или деформация наибольшие. Инженеры рассчитывают и контролируют максимальный прогиб, чтобы гарантировать, что конструкция функционирует должным образом, остается безопасной и предотвращает чрезмерное движение, которое может привести к повреждению или отказу.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!