Затухающая собственная частота Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)
В этой формуле используются 1 Функции, 3 Переменные
Используемые функции
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Затухающая собственная частота - (Измеряется в Герц) - Затухающая собственная частота — это особая частота, при которой, если резонансную механическую структуру привести в движение и предоставить самой себе, она будет продолжать колебаться с определенной частотой.
Собственная частота колебаний - (Измеряется в Герц) - Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.
Коэффициент демпфирования - Коэффициент затухания в системе управления определяется как коэффициент, с которым затухает любой сигнал.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Собственная частота колебаний: 23 Герц --> 23 Герц Конверсия не требуется
Коэффициент демпфирования: 0.1 --> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2) --> 23*sqrt(1-0.1^2)
Оценка ... ...
ωd = 22.8847110534523
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
22.8847110534523 Герц --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
22.8847110534523 22.88471 Герц <-- Затухающая собственная частота
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Национальный институт информационных технологий (НИИТ), Neemrana
Акшада Кулкарни создал этот калькулятор и еще 500+!
Verifier Image
Офис Софтусвиста (Пуна), Индия
Команда Софтусвиста проверил этот калькулятор и еще 1100+!

Основные параметры Калькуляторы

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания
​ LaTeX ​ Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))
Угол асимптоты
​ LaTeX ​ Идти Угол асимптот = ((2*(modulus(Количество полюсов-Количество нулей)-1)+1)*pi)/(modulus(Количество полюсов-Количество нулей))
Усиление отрицательной обратной связи с замкнутым контуром
​ LaTeX ​ Идти Выгода от обратной связи = Усиление разомкнутого контура операционного усилителя/(1+(Фактор обратной связи*Усиление разомкнутого контура операционного усилителя))
Усиление с обратной связью
​ LaTeX ​ Идти Усиление с обратной связью = 1/Фактор обратной связи

Проект системы управления Калькуляторы

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания
​ LaTeX ​ Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))
Перерегулирование первого пика
​ LaTeX ​ Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))
Недолет первого пика
​ LaTeX ​ Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))
Время задержки
​ LaTeX ​ Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Параметры моделирования Калькуляторы

Коэффициент демпфирования или коэффициент демпфирования
​ LaTeX ​ Идти Коэффициент демпфирования = Коэффициент демпфирования/(2*sqrt(масса*Весенняя постоянная))
Затухающая собственная частота
​ LaTeX ​ Идти Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)
Резонансная частота
​ LaTeX ​ Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)
Резонансный пик
​ LaTeX ​ Идти Резонансный пик = 1/(2*Коэффициент демпфирования*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Затухающая собственная частота формула

​LaTeX ​Идти
Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)

Каковы характеристики затухающей собственной частоты?

Затухающая собственная частота меньше, чем собственная частота без затухания, но для многих практических случаев коэффициент затухания относительно невелик, и, следовательно, разница незначительна. Следовательно, при описании собственной частоты часто опускаются описания демпфирования и отсутствия демпфирования. Для большинства конструкций уровень демпфирования таков, что собственные частоты затухания почти равны незатухающим собственным частотам. Таким образом, если требуются только собственные частоты конструкции, демпфированием обычно можно пренебречь при анализе. Это значительное упрощение. Кроме того, если требуется отклик структуры на частоте далеко от резонанса, аналогичное упрощение может быть сделано в анализе.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!