Что такое усеченный икосаэдр и его приложения?
В геометрии усеченный икосаэдр — это архимедово тело, одно из 13 выпуклых изогональных непризматических тел, грани которых представляют собой два или более типов правильных многоугольников. Всего у него 32 грани, включая 12 правильных пятиугольных граней, 20 правильных шестиугольных граней, 60 вершин и 90 ребер. Это многогранник Гольдберга GPV(1,1) или {5 ,3}1,1, содержащий пятиугольные и шестиугольные грани. Эта геометрия ассоциируется с футбольными мячами (футбольными мячами), обычно состоящими из белых шестиугольников и черных пятиугольников. Геодезические купола, такие как те, в архитектуре которых Бакминстер Фуллер был пионером, часто основаны на этой структуре. Он также соответствует геометрии молекулы фуллерена С60 ("бакибол"). Он используется в ячеечно-транзитивной гиперболической мозаике, заполняющей пространство, в двуусеченных додекаэдрических сотах пятого порядка.