Volume do Dodecaedro Truncado dado o Raio da Esfera Média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Volume de dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Volume de dodecaedro truncado - (Medido em Metro cúbico) - O volume do dodecaedro truncado é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do dodecaedro truncado.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado - (Medido em Metro) - Raio da Esfera do Dodecaedro Truncado é o raio da esfera para o qual todas as arestas do Dodecaedro Truncado se tornam uma linha tangente nessa esfera.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado: 29 Metro --> 29 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Avaliando ... ...
V = 82703.6488988165
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
82703.6488988165 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
82703.6488988165 82703.65 Metro cúbico <-- Volume de dodecaedro truncado
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Volume do dodecaedro truncado Calculadoras

Volume de Dodecaedro Truncado dada Área de Superfície Total
​ LaTeX ​ Vai Volume de dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
Volume do Dodecaedro Truncado dado o Raio da Circunsfera
​ LaTeX ​ Vai Volume de dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Volume de Dodecaedro Truncado dado o Comprimento da Borda Dodecaédrica
​ LaTeX ​ Vai Volume de dodecaedro truncado = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado^3
Volume do dodecaedro truncado
​ LaTeX ​ Vai Volume de dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Comprimento da borda do dodecaedro truncado^3

Volume do Dodecaedro Truncado dado o Raio da Esfera Média Fórmula

​LaTeX ​Vai
Volume de dodecaedro truncado = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3

O que é um dodecaedro truncado?

Em geometria, o Dodecaedro Truncado é um sólido de Arquimedes. Tem um total de 32 faces - 12 faces decagonais regulares, 20 faces triangulares regulares, 60 vértices e 90 arestas. Cada vértice é idêntico de tal forma que duas faces decagonais e uma face triangular se unem em cada vértice. Este poliedro pode ser formado a partir de um dodecaedro truncando (cortando) os cantos para que as faces do pentágono se tornem decágonos e os cantos se tornem triângulos. O Dodecaedro Truncado tem cinco projeções ortogonais especiais, centradas, em um vértice, em dois tipos de arestas e dois tipos de faces: hexagonal e pentagonal.

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