Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência Calculadora

✖Raio da Circunsfera do Dodecaedro Snub é o raio da esfera que contém o Dodecaedro Snub de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron [r_c]

+10%

-10%

✖O volume do Snub Dodecahedron é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Snub Dodecahedron.ⓘ Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência [V]

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Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume de Snub Dodecaedro = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3
V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

[phi] - proporção áurea Valor considerado como 1.61803398874989484820458683436563811

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume de Snub Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - O volume do Snub Dodecahedron é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Snub Dodecahedron.
Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron - (Medido em Metro) - Raio da Circunsfera do Dodecaedro Snub é o raio da esfera que contém o Dodecaedro Snub de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron: 22 Metro --> 22 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3 --> (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*22)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3

Avaliando ... ...

V = 39976.0765151654

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

39976.0765151654 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

39976.0765151654 ≈ 39976.08 Metro cúbico <-- Volume de Snub Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.021 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

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Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total

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Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência

LaTeX Vai Volume de Snub Dodecaedro = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3

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Volume de Snub Dodecaedro

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O que é um Dodecaedro Esnobe?

Em geometria, o Snub Dodecahedron, ou snub icosidodecahedron, é um sólido arquimediano, um dos treze sólidos não prismáticos isogonais convexos construídos por dois ou mais tipos de faces poligonais regulares. O dodecaedro achatado tem 92 faces (a maior parte dos 13 sólidos arquimedianos): 12 são pentágonos e os outros 80 são triângulos equiláteros. Ele também tem 150 arestas e 60 vértices. Cada vértice é idêntico de tal forma que 4 faces triangulares equiláteras e 1 face pentagonal se unem em cada vértice. Tem duas formas distintas, que são imagens especulares (ou "enantiomorfos") uma da outra. A união de ambas as formas é um composto de dois Snub Dodecaedros, e o casco convexo de ambas as formas é um icosidodecaedro truncado.

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