Volume da Cúpula Pentagonal dada a Altura Calculadora

✖A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.ⓘ Altura da cúpula pentagonal [h]

+10%

-10%

✖Volume da Cúpula Pentagonal é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Pentagonal.ⓘ Volume da Cúpula Pentagonal dada a Altura [V]

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Volume da Cúpula Pentagonal dada a Altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume da Cúpula Pentagonal - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Cúpula Pentagonal é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Pentagonal.
Altura da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula pentagonal: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3 --> 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

Avaliando ... ...

V = 1999.23372406842

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1999.23372406842 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1999.23372406842 ≈ 1999.234 Metro cúbico <-- Volume da Cúpula Pentagonal

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Volume da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume

LaTeX Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal))^3

Volume da Cúpula Pentagonal dada a Área de Superfície Total

LaTeX Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Área total da superfície da cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))^(3/2)

Volume da Cúpula Pentagonal dada a Altura

LaTeX Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

Volume da cúpula pentagonal

LaTeX Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Comprimento da aresta da cúpula pentagonal^3

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Volume da Cúpula Pentagonal dada a Altura Fórmula

LaTeX Vai

Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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