Volume do trapezoedro pentagonal dada a relação entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Volume do trapezoedro pentagonal = (5/12)*(3+sqrt(5))*((((sqrt((25/2)*(5+sqrt(5)))))/((5/12)*(3+sqrt(5))*SA:V do Trapezoedro Pentagonal))^3)
V = (5/12)*(3+sqrt(5))*((((sqrt((25/2)*(5+sqrt(5)))))/((5/12)*(3+sqrt(5))*AV))^3)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Volume do trapezoedro pentagonal - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Trapezoedro Pentagonal é a quantidade de espaço tridimensional ocupado pelo Trapezoedro Pentagonal.
SA:V do Trapezoedro Pentagonal - (Medido em 1 por metro) - SA:V do Trapezoedro Pentagonal é a razão numérica da área total da superfície de um Trapezoedro Pentagonal para o volume do Trapezoedro Pentagonal.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
SA:V do Trapezoedro Pentagonal: 0.4 1 por metro --> 0.4 1 por metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
V = (5/12)*(3+sqrt(5))*((((sqrt((25/2)*(5+sqrt(5)))))/((5/12)*(3+sqrt(5))*AV))^3) --> (5/12)*(3+sqrt(5))*((((sqrt((25/2)*(5+sqrt(5)))))/((5/12)*(3+sqrt(5))*0.4))^3)
Avaliando ... ...
V = 2823.91053590007
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
2823.91053590007 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
2823.91053590007 2823.911 Metro cúbico <-- Volume do trapezoedro pentagonal
(Cálculo concluído em 00.018 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

Volume do trapézio pentagonal Calculadoras

Volume do trapezoedro pentagonal dada a altura
​ LaTeX ​ Vai Volume do trapezoedro pentagonal = (5/12)*(3+sqrt(5))*((Altura do trapezoedro pentagonal/((sqrt(5+2*sqrt(5)))))^3)
Volume do trapezoedro pentagonal dado borda curta
​ LaTeX ​ Vai Volume do trapezoedro pentagonal = (5/12)*(3+sqrt(5))*((Borda Curta do Trapezoedro Pentagonal/(((sqrt(5)-1)/2)))^3)
Volume do trapezoedro pentagonal dado Long Edge
​ LaTeX ​ Vai Volume do trapezoedro pentagonal = (5/12)*(3+sqrt(5))*((Borda Longa do Trapezoedro Pentagonal/(((sqrt(5)+1)/2)))^3)
Volume do trapézio pentagonal
​ LaTeX ​ Vai Volume do trapezoedro pentagonal = (5/12)*(3+sqrt(5))*(Antiprisma Comprimento da aresta do trapezoedro pentagonal^3)

Volume do trapezoedro pentagonal dada a relação entre a superfície e o volume Fórmula

​LaTeX ​Vai
Volume do trapezoedro pentagonal = (5/12)*(3+sqrt(5))*((((sqrt((25/2)*(5+sqrt(5)))))/((5/12)*(3+sqrt(5))*SA:V do Trapezoedro Pentagonal))^3)
V = (5/12)*(3+sqrt(5))*((((sqrt((25/2)*(5+sqrt(5)))))/((5/12)*(3+sqrt(5))*AV))^3)

O que é um trapezoedro pentagonal?

Em geometria, um trapezoedro pentagonal ou deltoedro é o terceiro de uma série infinita de poliedros transitivos de face que são poliedros duplos para os antiprismas. Tem dez faces (ou seja, é um decaedro) que são pipas congruentes. Pode ser decomposto em duas pirâmides pentagonais e um antiprisma pentagonal no meio. Também pode ser decomposto em duas pirâmides pentagonais e um dodecaedro no meio.

O que é um trapezoedro?

O Trapezoedro n-gonal, antidipirâmide, antibipirâmide ou deltoedro é o poliedro dual de um antiprisma n-gonal. As 2n faces do n-trapezoedro são congruentes e simetricamente escalonadas; eles são chamados de pipas torcidas. Com maior simetria, suas 2n faces são pipas (também chamadas de deltóides). A parte n-gon do nome não se refere a faces aqui, mas a dois arranjos de vértices em torno de um eixo de simetria. O antiprisma dual n-gonal tem duas faces n-gonais reais. Um trapezoedro n-gonal pode ser dividido em duas pirâmides n-gonais iguais e um antiprisma n-gonal.

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