Volume do Paralelepípedo dada a Área Total de Superfície, Lado A e Lado B Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*(Área total da superfície do paralelepípedo/2-Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo)+Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))
V = Sa*Sb*(TSA/2-Sa*Sb*sin(∠γ))/(Sa*sin(∠β)+Sb*sin(∠α))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
Esta fórmula usa 3 Funções, 7 Variáveis
Funções usadas
sin - Seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Volume do Paralelepípedo - (Medido em Metro cúbico) - O volume do paralelepípedo é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do paralelepípedo.
Lado A do Paralelepípedo - (Medido em Metro) - O lado A do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.
Lado B do Paralelepípedo - (Medido em Metro) - Lado B do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.
Área total da superfície do paralelepípedo - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Paralelepípedo é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Paralelepípedo.
Ângulo Gama do Paralelepípedo - (Medido em Radiano) - O ângulo gama do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado B em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.
Ângulo Beta do Paralelepípedo - (Medido em Radiano) - Ângulo Beta do Paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do Paralelepípedo.
Ângulo alfa do paralelepípedo - (Medido em Radiano) - O ângulo alfa do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado B e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Lado A do Paralelepípedo: 30 Metro --> 30 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado B do Paralelepípedo: 20 Metro --> 20 Metro Nenhuma conversão necessária
Área total da superfície do paralelepípedo: 1960 Metro quadrado --> 1960 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Ângulo Gama do Paralelepípedo: 75 Grau --> 1.3089969389955 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Ângulo Beta do Paralelepípedo: 60 Grau --> 1.0471975511964 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Ângulo alfa do paralelepípedo: 45 Grau --> 0.785398163397301 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
V = Sa*Sb*(TSA/2-Sa*Sb*sin(∠γ))/(Sa*sin(∠β)+Sb*sin(∠α))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)) --> 30*20*(1960/2-30*20*sin(1.3089969389955))/(30*sin(1.0471975511964)+20*sin(0.785398163397301))*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2))
Avaliando ... ...
V = 3622.90471053605
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
3622.90471053605 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
3622.90471053605 3622.905 Metro cúbico <-- Volume do Paralelepípedo
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Divanshi Jain
Universidade de Tecnologia Netaji Subhash, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka
Divanshi Jain criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Dhruv Walia
Instituto Indiano de Tecnologia, Escola Indiana de Minas, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand
Dhruv Walia verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Volume do Paralelepípedo Calculadoras

Volume do Paralelepípedo dada a Área Lateral, Lado A e Lado C
​ LaTeX ​ Vai Volume do Paralelepípedo = (Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo*Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo)/(2*(Lado A do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo)+Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo)))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))
Volume do Paralelepípedo dada a Área da Superfície Lateral, Lado B e Lado C
​ LaTeX ​ Vai Volume do Paralelepípedo = Lado C do Paralelepípedo/sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo)*(Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo/2-Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))
Volume de Paralelepípedo dada a Área de Superfície Total e a Área de Superfície Lateral
​ LaTeX ​ Vai Volume do Paralelepípedo = 1/2*(Área total da superfície do paralelepípedo-Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo)/sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*Lado B do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))
Volume de paralelepípedo
​ LaTeX ​ Vai Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do Paralelepípedo dada a Área Total de Superfície, Lado A e Lado B Fórmula

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Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*(Área total da superfície do paralelepípedo/2-Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo)+Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))
V = Sa*Sb*(TSA/2-Sa*Sb*sin(∠γ))/(Sa*sin(∠β)+Sb*sin(∠α))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
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