Volume do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖O Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro é o raio da esfera que contém o Grande Icosaedro de tal forma que todos os vértices de pico estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Volume do Grande Icosaedro é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do Grande Icosaedro.ⓘ Volume do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera [V]

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Volume do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do Grande Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do Grande Icosaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Grande Icosaedro é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do Grande Icosaedro.
Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro é o raio da esfera que contém o Grande Icosaedro de tal forma que todos os vértices de pico estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro: 25 Metro --> 25 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3 --> (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*25)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3

Avaliando ... ...

V = 11419.0163632196

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

11419.0163632196 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

11419.0163632196 ≈ 11419.02 Metro cúbico <-- Volume do Grande Icosaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Volume do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Fórmula

LaTeX Vai

Volume do Grande Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3

O que é o Grande Icosaedro?

O Grande Icosaedro pode ser construído a partir de um icosaedro com arestas de comprimento unitário, tomando os 20 conjuntos de vértices que são mutuamente espaçados por uma distância phi, a proporção áurea. O sólido, portanto, consiste em 20 triângulos equiláteros. A simetria de seu arranjo é tal que o sólido resultante contém 12 pentagramas.

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