Volume do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Volume do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Grande Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do Grande Dodecaedro.
Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3 --> 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
Avaliando ... ...
V = 1309.36557970607
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1309.36557970607 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
1309.36557970607 1309.366 Metro cúbico <-- Volume do Grande Dodecaedro
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

Volume do Grande Dodecaedro Calculadoras

Volume do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera
​ LaTeX ​ Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
Volume do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide
​ LaTeX ​ Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3
Volume do Grande Dodecaedro dado o Comprimento da Cumeeira
​ LaTeX ​ Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)/(sqrt(5)-1))^3
Volume do Grande Dodecaedro
​ LaTeX ​ Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro^3

Volume do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Fórmula

​LaTeX ​Vai
Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*rc)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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