Volume do dodecaedro dado o raio da esfera média Calculadora

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.ⓘ Volume do dodecaedro dado o raio da esfera média [V]

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Volume do dodecaedro dado o raio da esfera média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Esfera Média do Dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^3

Avaliando ... ...

V = 7505.84807940223

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7505.84807940223 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7505.84807940223 ≈ 7505.848 Metro cúbico <-- Volume do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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