Volume do dodecaedro dado o raio da esfera Calculadora

✖Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.ⓘ Raio da Insfera do Dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.ⓘ Volume do dodecaedro dado o raio da esfera [V]

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Volume do dodecaedro dado o raio da esfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.
Raio da Insfera do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Insfera do Dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Avaliando ... ...

V = 7387.43735895414

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7387.43735895414 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7387.43735895414 ≈ 7387.437 Metro cúbico <-- Volume do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Volume do dodecaedro dada a área de superfície total

LaTeX Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência

LaTeX Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do dodecaedro dado espaço diagonal

LaTeX Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do Dodecaedro

LaTeX Vai Volume do Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^3)/4

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Volume do dodecaedro dado o raio da esfera Fórmula

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Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*r_i)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

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