Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Calculadora

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Carga uniformemente distribuída atuando sobre um eixo simplesmente apoiado Eixo Fixo em Ambas as Extremidades Suportando uma Carga Distribuída Uniformemente Eixo Geral Eixo submetido a uma série de cargas pontuais

✖Frequência Circular Natural é uma medida escalar da taxa de rotação.ⓘ Frequência Circular Natural [ω_n]			+10% -10%
✖Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.ⓘ Módulo de Young [E]			+10% -10%
✖O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.ⓘ Momento de inércia do eixo [I_shaft]			+10% -10%
✖Aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto devido à força gravitacional.ⓘ Aceleração devido à gravidade [g]			+10% -10%
✖O comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.ⓘ Comprimento do eixo [L_shaft]			+10% -10%

✖Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída sobre uma superfície ou linha.ⓘ Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular [w]

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Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Carga por unidade de comprimento = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do eixo^4)
w = (pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(L_shaft^4)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 6 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variáveis Usadas

Carga por unidade de comprimento - Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída sobre uma superfície ou linha.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - Frequência Circular Natural é uma medida escalar da taxa de rotação.
Módulo de Young - (Medido em Newton por metro) - Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.
Momento de inércia do eixo - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.
Aceleração devido à gravidade - (Medido em Metro/Quadrado Segundo) - Aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto devido à força gravitacional.
Comprimento do eixo - (Medido em Metro) - O comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Frequência Circular Natural: 13.1 Radiano por Segundo --> 13.1 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Momento de inércia do eixo: 1.085522 Quilograma Metro Quadrado --> 1.085522 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Aceleração devido à gravidade: 9.8 Metro/Quadrado Segundo --> 9.8 Metro/Quadrado Segundo Nenhuma conversão necessária
Comprimento do eixo: 3.5 Metro --> 3.5 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

w = (pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(L_shaft^4) --> (pi^4)/(13.1^2)*(15*1.085522*9.8)/(3.5^4)

Avaliando ... ...

w = 0.603588124382147

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.603588124382147 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.603588124382147 ≈ 0.603588 <-- Carga por unidade de comprimento

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

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Comprimento do eixo

Vai Comprimento do eixo = ((Deflexão estática*3*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(Carga anexada à extremidade livre da restrição))^(1/3)

Carga na extremidade livre em vibrações transversais livres

Vai Carga anexada à extremidade livre da restrição = (Deflexão estática*3*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(Comprimento do eixo^3)

Deflexão estática dado o momento de inércia do eixo

Vai Deflexão estática = (Carga anexada à extremidade livre da restrição*Comprimento do eixo^3)/(3*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)

Momento de inércia do eixo dada a deflexão estática

Vai Momento de inércia do eixo = (Carga anexada à extremidade livre da restrição*Comprimento do eixo^3)/(3*Módulo de Young*Deflexão estática)

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Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Fórmula

Vai

O que é vibração transversal e longitudinal?

A diferença entre ondas transversais e longitudinais é a direção em que as ondas tremem. Se a onda balança perpendicularmente à direção do movimento, é uma onda transversal; se balança na direção do movimento, é uma onda longitudinal.

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