Anomalia Verdadeira na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica e Excentricidade Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Verdadeira Anomalia = 2*atan(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica+1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
Esta fórmula usa 4 Funções, 3 Variáveis
Funções usadas
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
atan - A tan inversa é usada para calcular o ângulo aplicando a razão tangente do ângulo, que é o lado oposto dividido pelo lado adjacente do triângulo retângulo., atan(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
tanh - A função tangente hiperbólica (tanh) é uma função que é definida como a razão entre a função seno hiperbólica (sinh) e a função cosseno hiperbólica (cosh)., tanh(Number)
Variáveis Usadas
Verdadeira Anomalia - (Medido em Radiano) - A True Anomaly mede o ângulo entre a posição atual do objeto e o perigeu (o ponto de maior aproximação do corpo central) quando visto a partir do foco da órbita.
Excentricidade da órbita hiperbólica - A excentricidade da órbita hiperbólica descreve o quanto a órbita difere de um círculo perfeito, e esse valor normalmente fica entre 1 e infinito.
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica - (Medido em Radiano) - Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica é um parâmetro angular que caracteriza a posição de um objeto dentro de sua trajetória hiperbólica.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Excentricidade da órbita hiperbólica: 1.339 --> Nenhuma conversão necessária
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica: 68.22 Grau --> 1.19066361571031 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))
Avaliando ... ...
θ = 1.90240083733286
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.90240083733286 Radiano -->108.999538921347 Grau (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
108.999538921347 108.9995 Grau <-- Verdadeira Anomalia
(Cálculo concluído em 00.007 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Duro Raj
Instituto Indiano de Tecnologia, Kharagpur (IIT-KGP), Bengala Ocidental
Duro Raj criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Posição orbital em função do tempo Calculadoras

Tempo desde a Periapsia na Órbita Hiperbólica dada a Anomalia Excêntrica Hiperbólica
​ LaTeX ​ Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)
Anomalia Excêntrica Hiperbólica dada Excentricidade e Anomalia Verdadeira
​ LaTeX ​ Vai Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica-1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadeira Anomalia/2))
Anomalia Média na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica
​ LaTeX ​ Vai Anomalia Média na Órbita Hiperbólica = Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica
Tempo desde o periapsis na órbita hiperbólica dada a anomalia média
​ LaTeX ​ Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*Anomalia Média na Órbita Hiperbólica

Anomalia Verdadeira na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica e Excentricidade Fórmula

​LaTeX ​Vai
Verdadeira Anomalia = 2*atan(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica+1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))

O que são trajetórias hiperbólicas?

Trajetórias hiperbólicas são caminhos seguidos por objetos, como naves espaciais ou corpos celestes como cometas, que são influenciados pela atração gravitacional de um corpo central (por exemplo, um planeta ou uma estrela), mas têm velocidade suficiente para escapar de sua atração gravitacional.

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