Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o raio da circunferência Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rc)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície do dodecaedro truncado - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro truncado é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro truncado.
Raio da circunsfera do dodecaedro truncado - (Medido em Metro) - Raio da circunferencia do dodecaedro truncado é o raio da esfera que contém o dodecaedro truncado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Raio da circunsfera do dodecaedro truncado: 30 Metro --> 30 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rc)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2 --> 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*30)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2
Avaliando ... ...
TSA = 10307.9524024646
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
10307.9524024646 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
10307.9524024646 10307.95 Metro quadrado <-- Área total da superfície do dodecaedro truncado
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Área total da superfície do dodecaedro truncado Calculadoras

Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o raio da circunferência
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2
Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o volume
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((12*Volume de dodecaedro truncado)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(2/3)
Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o comprimento da aresta do dodecaedro
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = (sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado^2
Área total da superfície do dodecaedro truncado
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Comprimento da borda do dodecaedro truncado^2

Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o raio da circunferência Fórmula

​LaTeX ​Vai
Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rc)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2

O que é um dodecaedro truncado?

Em geometria, o Dodecaedro Truncado é um sólido de Arquimedes. Tem um total de 32 faces - 12 faces decagonais regulares, 20 faces triangulares regulares, 60 vértices e 90 arestas. Cada vértice é idêntico de tal forma que duas faces decagonais e uma face triangular se unem em cada vértice. Este poliedro pode ser formado a partir de um dodecaedro truncando (cortando) os cantos para que as faces do pentágono se tornem decágonos e os cantos se tornem triângulos. O Dodecaedro Truncado tem cinco projeções ortogonais especiais, centradas, em um vértice, em dois tipos de arestas e dois tipos de faces: hexagonal e pentagonal.

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