Área total da superfície do dodecaedro rômbico dado o raio da esfera Calculadora

✖O raio da esfera do dodecaedro rômbico é o raio da esfera contida pelo dodecaedro rômbico de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.ⓘ Raio da Insfera do Dodecaedro Rômbico [r_i]

+10%

-10%

✖A área de superfície total do dodecaedro rômbico é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do dodecaedro rômbico.ⓘ Área total da superfície do dodecaedro rômbico dado o raio da esfera [TSA]

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Área total da superfície do dodecaedro rômbico dado o raio da esfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície do dodecaedro rômbico = 12*sqrt(2)*Raio da Insfera do Dodecaedro Rômbico^2
TSA = 12*sqrt(2)*r_i^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície do dodecaedro rômbico - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total do dodecaedro rômbico é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do dodecaedro rômbico.
Raio da Insfera do Dodecaedro Rômbico - (Medido em Metro) - O raio da esfera do dodecaedro rômbico é o raio da esfera contida pelo dodecaedro rômbico de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Insfera do Dodecaedro Rômbico: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 12*sqrt(2)*r_i^2 --> 12*sqrt(2)*8^2

Avaliando ... ...

TSA = 1086.11601590254

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1086.11601590254 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1086.11601590254 ≈ 1086.116 Metro quadrado <-- Área total da superfície do dodecaedro rômbico

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

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Área total da superfície do dodecaedro rômbico dado o raio da esfera Fórmula

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Área total da superfície do dodecaedro rômbico = 12*sqrt(2)*Raio da Insfera do Dodecaedro Rômbico^2
TSA = 12*sqrt(2)*r_i^2

O que é Dodecaedro Rômbico?

Em geometria, o Dodecaedro Rômbico é um poliedro convexo com 12 faces rômbicas congruentes. Tem 24 arestas e 14 vértices de dois tipos. É um sólido catalão e o poliedro dual do cuboctaedro.

O que é insphere e insphere radius?

Na geometria, a esfera inscrita ou insfera de um poliedro convexo é uma esfera que está contida no poliedro e tangente a cada uma das faces do poliedro. É a maior esfera que está totalmente contida no poliedro e é dual para a circunsfera do poliedro dual. O raio da esfera inscrita em um poliedro P é chamado de inradius de P.

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