Área de Superfície Total de Bipirâmide Regular dado Volume e Meia Altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície da bipirâmide regular = Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*sqrt((4*Volume da Bipirâmide Regular*tan(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))/(2/3*Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Meia Altura da Bipirâmide Regular))*sqrt(Meia Altura da Bipirâmide Regular^2+((Volume da Bipirâmide Regular*tan(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))/(2/3*Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Meia Altura da Bipirâmide Regular)*(cot(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))^2))
TSA = n*sqrt((4*V*tan(pi/n))/(2/3*n*hHalf))*sqrt(hHalf^2+((V*tan(pi/n))/(2/3*n*hHalf)*(cot(pi/n))^2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 4 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície da bipirâmide regular - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total da Bipirâmide Regular é a quantidade total de espaço bidimensional ocupado por todas as faces da Bipirâmide Regular.
Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular - Número de Vértices da Base de uma Bipirâmide Regular é o número de vértices da base de uma Bipirâmide Regular.
Volume da Bipirâmide Regular - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Bipirâmide Regular é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Bipirâmide Regular.
Meia Altura da Bipirâmide Regular - (Medido em Metro) - Meia Altura da Bipirâmide Regular é o comprimento total da perpendicular do ápice à base de qualquer uma das pirâmides da Bipirâmide Regular.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Volume da Bipirâmide Regular: 450 Metro cúbico --> 450 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária
Meia Altura da Bipirâmide Regular: 7 Metro --> 7 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = n*sqrt((4*V*tan(pi/n))/(2/3*n*hHalf))*sqrt(hHalf^2+((V*tan(pi/n))/(2/3*n*hHalf)*(cot(pi/n))^2)) --> 4*sqrt((4*450*tan(pi/4))/(2/3*4*7))*sqrt(7^2+((450*tan(pi/4))/(2/3*4*7)*(cot(pi/4))^2))
Avaliando ... ...
TSA = 335.847997687973
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
335.847997687973 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
335.847997687973 335.848 Metro quadrado <-- Área total da superfície da bipirâmide regular
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

Área de Superfície da Bipirâmide Regular Calculadoras

Área de Superfície Total de Bipirâmide Regular dado Volume e Meia Altura
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da bipirâmide regular = Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*sqrt((4*Volume da Bipirâmide Regular*tan(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))/(2/3*Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Meia Altura da Bipirâmide Regular))*sqrt(Meia Altura da Bipirâmide Regular^2+((Volume da Bipirâmide Regular*tan(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))/(2/3*Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Meia Altura da Bipirâmide Regular)*(cot(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))^2))
Área de Superfície Total de Bipirâmide Regular dado Volume
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da bipirâmide regular = Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Comprimento da aresta da base da bipirâmide regular*sqrt(((4*Volume da Bipirâmide Regular*tan(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))/(2/3*Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Comprimento da aresta da base da bipirâmide regular^2))^2+(1/4*Comprimento da aresta da base da bipirâmide regular^2*(cot(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))^2))
Área total da superfície da bipirâmide regular dada a altura total
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da bipirâmide regular = Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Comprimento da aresta da base da bipirâmide regular*sqrt((Altura Total da Bipirâmide Regular/2)^2+(1/4*Comprimento da aresta da base da bipirâmide regular^2*(cot(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))^2))
Área total da superfície da bipirâmide regular
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da bipirâmide regular = Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Comprimento da aresta da base da bipirâmide regular*sqrt(Meia Altura da Bipirâmide Regular^2+(1/4*Comprimento da aresta da base da bipirâmide regular^2*(cot(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))^2))

Área de Superfície Total de Bipirâmide Regular dado Volume e Meia Altura Fórmula

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Área total da superfície da bipirâmide regular = Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*sqrt((4*Volume da Bipirâmide Regular*tan(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))/(2/3*Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Meia Altura da Bipirâmide Regular))*sqrt(Meia Altura da Bipirâmide Regular^2+((Volume da Bipirâmide Regular*tan(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))/(2/3*Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular*Meia Altura da Bipirâmide Regular)*(cot(pi/Número de Vértices da Base da Bipirâmide Regular))^2))
TSA = n*sqrt((4*V*tan(pi/n))/(2/3*n*hHalf))*sqrt(hHalf^2+((V*tan(pi/n))/(2/3*n*hHalf)*(cot(pi/n))^2))

O que é uma bipirâmide regular?

Uma Bipirâmide Regular é uma pirâmide regular com sua imagem espelhada anexada à sua base. É feito de duas pirâmides baseadas em N-gon que são unidas em suas bases. Consiste em 2N faces que são todos triângulos isósceles. Além disso, tem 3N arestas e N 2 vértices.

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