Área total da superfície da cúpula pentagonal dada a altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Altura da cúpula pentagonal^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície da cúpula pentagonal - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total da cúpula pentagonal é a quantidade total de espaço 2D ocupado por todas as faces da cúpula pentagonal.
Altura da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Altura da cúpula pentagonal: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))) --> 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(5^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Avaliando ... ...
TSA = 1499.65245328197
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1499.65245328197 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
1499.65245328197 1499.652 Metro quadrado <-- Área total da superfície da cúpula pentagonal
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

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Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

Área total da superfície da cúpula pentagonal Calculadoras

Área de Superfície Total da Cúpula Pentagonal dada a Razão entre a Superfície e o Volume
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal))^2
Área total da superfície da cúpula pentagonal dada a altura
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Altura da cúpula pentagonal^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Área de Superfície Total da Cúpula Pentagonal dado o Volume
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(2/3)
Área total da superfície da cúpula pentagonal
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*Comprimento da aresta da cúpula pentagonal^2

Área total da superfície da cúpula pentagonal dada a altura Fórmula

​LaTeX ​Vai
Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Altura da cúpula pentagonal^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))

O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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