Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖Circunsfera Raio do Icosaedro é o raio da esfera que contém o Icosaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Circunsfera Raio do Icosaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Área de Superfície Total do Icosaedro é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Icosaedro.ⓘ Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera [TSA]

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Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície do icosaedro - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Icosaedro é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Icosaedro.
Circunsfera Raio do Icosaedro - (Medido em Metro) - Circunsfera Raio do Icosaedro é o raio da esfera que contém o Icosaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circunsfera Raio do Icosaedro: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2 --> 5*sqrt(3)*((4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Avaliando ... ...

TSA = 775.537852045189

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

775.537852045189 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

775.537852045189 ≈ 775.5379 Metro quadrado <-- Área total da superfície do icosaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Equipe Softusvista

Escritório Softusvista (Pune), Índia

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Verificado por Manjiri

Instituto de Engenharia GV Acharya (GVAIET), Mumbai

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Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera

LaTeX Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área total da superfície do icosaedro dado o raio da esfera média

LaTeX Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Raio da Esfera Média do Icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Volume

LaTeX Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volume de Icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Área de Superfície Total do Icosaedro

LaTeX Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*Comprimento da aresta do Icosaedro^2

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< Área de Superfície do Icosaedro Calculadoras

Área da Face do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera

LaTeX Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área da Superfície Lateral do Icosaedro

LaTeX Vai Área da Superfície Lateral do Icosaedro = 9*sqrt(3)/2*Comprimento da aresta do Icosaedro^2

Área da Face do Icosaedro

LaTeX Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*Comprimento da aresta do Icosaedro^2

Área da Face do Icosaedro dada a Área da Superfície Total

LaTeX Vai Área da Face do Icosaedro = Área total da superfície do icosaedro/20

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Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Fórmula

LaTeX Vai

Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

O que é um Icosaedro?

Um Icosaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 20 faces triangulares equiláteras idênticas. É um sólido platônico, que possui 20 faces, 12 vértices e 30 arestas. Em cada vértice encontram-se cinco faces triangulares equiláteras e em cada aresta encontram-se duas faces triangulares equiláteras.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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