Área total da superfície do Grande Icosaedro dada a razão entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Relação superfície/volume do grande icosaedro))^2
TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*RA/V))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície do Grande Icosaedro - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Grande Icosaedro é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do Grande Icosaedro.
Relação superfície/volume do grande icosaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do Grande Icosaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um Grande Icosaedro e o volume do Grande Icosaedro.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Relação superfície/volume do grande icosaedro: 0.6 1 por metro --> 0.6 1 por metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*RA/V))^2 --> 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*0.6))^2
Avaliando ... ...
TSA = 8302.78322352339
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
8302.78322352339 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
8302.78322352339 8302.783 Metro quadrado <-- Área total da superfície do Grande Icosaedro
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

Área total da superfície do Grande Icosaedro Calculadoras

Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Longo Comprimento da Cordilheira
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*Comprimento longo do cume do grande icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2
Área total da superfície do grande icosaedro dado o comprimento da crista média
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((2*Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2
Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Comprimento Curto da Cordilheira
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((5*Comprimento curto do cume do grande icosaedro)/sqrt(10))^2
Área total da superfície do Grande Icosaedro
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*Comprimento da aresta do Grande Icosaedro^2

Área total da superfície do Grande Icosaedro dada a razão entre a superfície e o volume Fórmula

​LaTeX ​Vai
Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Relação superfície/volume do grande icosaedro))^2
TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*RA/V))^2

O que é o Grande Icosaedro?

O Grande Icosaedro pode ser construído a partir de um icosaedro com arestas de comprimento unitário, tomando os 20 conjuntos de vértices que são mutuamente espaçados por uma distância phi, a proporção áurea. O sólido, portanto, consiste em 20 triângulos equiláteros. A simetria de seu arranjo é tal que o sólido resultante contém 12 pentagramas.

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