Área total da superfície do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Área de Superfície Total do Grande Dodecaedro é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do Grande Dodecaedro.ⓘ Área total da superfície do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera [TSA]

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Área total da superfície do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Superfície Total do Grande Dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Superfície Total do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Grande Dodecaedro é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do Grande Dodecaedro.
Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2

Avaliando ... ...

TSA = 975.943481207065

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

975.943481207065 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

975.943481207065 ≈ 975.9435 Metro quadrado <-- Superfície Total do Grande Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Área total da superfície do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

LaTeX Vai Superfície Total do Grande Dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2

Área total da superfície do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide

LaTeX Vai Superfície Total do Grande Dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^2

Área total da superfície do grande dodecaedro dado o comprimento da crista

LaTeX Vai Superfície Total do Grande Dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)/(sqrt(5)-1))^2

Superfície Total do Grande Dodecaedro

LaTeX Vai Superfície Total do Grande Dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro^2

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Área total da superfície do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Fórmula

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Superfície Total do Grande Dodecaedro = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^2

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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