Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera média Calculadora

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖A área total da superfície do dodecaedro é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro.ⓘ Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera média [TSA]

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Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície do dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Esfera Média do Dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Avaliando ... ...

TSA = 2036.22775708634

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

2036.22775708634 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

2036.22775708634 ≈ 2036.228 Metro quadrado <-- Área total da superfície do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera média Fórmula

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Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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