Tempo desde a Periapsia na Órbita Hiperbólica dada a Anomalia Excêntrica Hiperbólica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 4 Variáveis
Constantes Usadas
[GM.Earth] - Constante Gravitacional Geocêntrica da Terra Valor considerado como 3.986004418E+14
Funções usadas
sinh - A função seno hiperbólica, também conhecida como função sinh, é uma função matemática que é definida como o análogo hiperbólico da função seno., sinh(Number)
Variáveis Usadas
Tempo desde o periapsis - (Medido em Segundo) - O Tempo desde o Periapsis é uma medida da duração que passou desde que um objeto em órbita, como um satélite, passou pelo seu ponto mais próximo do corpo central, conhecido como periapsis.
Momento Angular da Órbita Hiperbólica - (Medido em Metro quadrado por segundo) - O momento angular da órbita hiperbólica é uma quantidade física fundamental que caracteriza o movimento rotacional de um objeto em órbita ao redor de um corpo celeste, como um planeta ou uma estrela.
Excentricidade da órbita hiperbólica - A excentricidade da órbita hiperbólica descreve o quanto a órbita difere de um círculo perfeito, e esse valor normalmente fica entre 1 e infinito.
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica - (Medido em Radiano) - Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica é um parâmetro angular que caracteriza a posição de um objeto dentro de sua trajetória hiperbólica.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Momento Angular da Órbita Hiperbólica: 65700 Quilômetro Quadrado por Segundo --> 65700000000 Metro quadrado por segundo (Verifique a conversão ​aqui)
Excentricidade da órbita hiperbólica: 1.339 --> Nenhuma conversão necessária
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica: 68.22 Grau --> 1.19066361571031 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)
Avaliando ... ...
t = 2042.50909767657
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
2042.50909767657 Segundo --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
2042.50909767657 2042.509 Segundo <-- Tempo desde o periapsis
(Cálculo concluído em 00.005 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Duro Raj
Instituto Indiano de Tecnologia, Kharagpur (IIT-KGP), Bengala Ocidental
Duro Raj criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Posição orbital em função do tempo Calculadoras

Tempo desde a Periapsia na Órbita Hiperbólica dada a Anomalia Excêntrica Hiperbólica
​ LaTeX ​ Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)
Anomalia Excêntrica Hiperbólica dada Excentricidade e Anomalia Verdadeira
​ LaTeX ​ Vai Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica-1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadeira Anomalia/2))
Anomalia Média na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica
​ LaTeX ​ Vai Anomalia Média na Órbita Hiperbólica = Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica
Tempo desde o periapsis na órbita hiperbólica dada a anomalia média
​ LaTeX ​ Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*Anomalia Média na Órbita Hiperbólica

Tempo desde a Periapsia na Órbita Hiperbólica dada a Anomalia Excêntrica Hiperbólica Fórmula

​LaTeX ​Vai
Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)

O que é anomalia excêntrica hiperbólica?


No contexto da mecânica orbital, o conceito de anomalia excêntrica é normalmente associado a órbitas elípticas e é usado para descrever a posição de um objeto em sua órbita em relação ao corpo central. No entanto, em órbitas hiperbólicas, onde a trajetória do objeto é aberta, não existe um análogo direto da anomalia excêntrica.

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