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Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido Calculadora

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Sistema de Segunda OrdemParâmetros Fundamentais
✖A taxa de sobreamortecimento é uma medida adimensional que descreve como as oscilações em um sistema decaem após uma perturbação.ⓘ Taxa de sobreamortecimento [ζover]
+10%
-10%
✖A Frequência Natural de Oscilação refere-se à frequência na qual um sistema ou estrutura física oscilará ou vibrará quando for perturbado em sua posição de equilíbrio.ⓘ Frequência Natural de Oscilação [ωn]
+10%
-10%
✖O período de tempo para oscilações é o tempo que um ciclo completo da onda leva para passar por um intervalo específico.ⓘ Período de tempo para oscilações [T]
+10%
-10%
✖A resposta temporal para o sistema de segunda ordem é definida como a resposta de um sistema de segunda ordem a qualquer entrada aplicada.ⓘ Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido [Ct]
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Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Resposta de tempo para sistema de segunda ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 4 Variáveis
Constantes Usadas
e - Constante de Napier Valor considerado como 2.71828182845904523536028747135266249
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Resposta de tempo para sistema de segunda ordem - A resposta temporal para o sistema de segunda ordem é definida como a resposta de um sistema de segunda ordem a qualquer entrada aplicada.
Taxa de sobreamortecimento - A taxa de sobreamortecimento é uma medida adimensional que descreve como as oscilações em um sistema decaem após uma perturbação.
Frequência Natural de Oscilação - (Medido em Hertz) - A Frequência Natural de Oscilação refere-se à frequência na qual um sistema ou estrutura física oscilará ou vibrará quando for perturbado em sua posição de equilíbrio.
Período de tempo para oscilações - (Medido em Segundo) - O período de tempo para oscilações é o tempo que um ciclo completo da onda leva para passar por um intervalo específico.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Taxa de sobreamortecimento: 1.12 --> Nenhuma conversão necessária
Frequência Natural de Oscilação: 23 Hertz --> 23 Hertz Nenhuma conversão necessária
Período de tempo para oscilações: 0.15 Segundo --> 0.15 Segundo Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1)))) --> 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1))))
Avaliando ... ...
Ct = 0.807466086195714
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.807466086195714 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
0.807466086195714 ≈ 0.807466 <-- Resposta de tempo para sistema de segunda ordem
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)
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Créditos

Creator Image
Criado por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni criou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
Equipe Softusvista verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
​ LaTeX ​ Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Primeiro Pico Ultrapassado
​ LaTeX ​ Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Primeiro Pico Undershoot
​ LaTeX ​ Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de atraso
​ LaTeX ​ Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Primeiro Pico Ultrapassado
​ LaTeX ​ Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
​ LaTeX ​ Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
​ LaTeX ​ Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Horário de pico
​ LaTeX ​ Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida

Projeto do sistema de controle Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
​ LaTeX ​ Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Primeiro Pico Ultrapassado
​ LaTeX ​ Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Primeiro Pico Undershoot
​ LaTeX ​ Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de atraso
​ LaTeX ​ Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido Fórmula

​LaTeX ​Vai
Resposta de tempo para sistema de segunda ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1))))

Qual é o tempo de resposta no caso de superamortecimento?

A resposta de tempo no sistema superamortecido é a resposta que não oscila em relação ao valor do estado estacionário, mas leva mais tempo para atingir o estado estacionário do que no caso com amortecimento crítico. Para o valor de ζ comparativamente muito maior do que um, o efeito da constante de tempo mais rápida na resposta de tempo pode ser desprezado.

Calculadora de frações Calculadora MMC MDC
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