Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal dada a altura Calculadora

✖A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.ⓘ Altura da cúpula pentagonal [h]

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-10%

✖A relação entre a superfície e o volume da cúpula pentagonal é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula pentagonal para o volume da cúpula pentagonal.ⓘ Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal dada a altura [R_A/V]

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Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal dada a altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))
R_A/V = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da cúpula pentagonal é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula pentagonal para o volume da cúpula pentagonal.
Altura da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula pentagonal: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

R_A/V = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))) --> (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))

Avaliando ... ...

R_A/V = 0.750113623648861

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.750113623648861 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.750113623648861 ≈ 0.750114 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal dada a área de superfície total

LaTeX Vai Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*sqrt(Área total da superfície da cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))))

Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal dada a altura

LaTeX Vai Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))

Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal dado o volume

LaTeX Vai Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3))

Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal

LaTeX Vai Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Comprimento da aresta da cúpula pentagonal)

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Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal dada a altura Fórmula

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O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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