Relação entre superfície e volume da pirâmide oca Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*(Altura Total da Pirâmide Oca-Altura ausente da pirâmide oca)*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt(hTotal^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*(hTotal-hMissing)*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 5 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Relação entre superfície e volume da pirâmide oca - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da pirâmide oca é a razão numérica entre a área total da superfície da pirâmide oca e o volume da pirâmide oca.
Número de vértices da base da pirâmide oca - O número de vértices da base da pirâmide oca é o número de vértices da base de uma pirâmide oca regular.
Comprimento da aresta da base da pirâmide oca - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta da base da pirâmide oca é o comprimento da linha reta que conecta quaisquer dois vértices adjacentes na base da pirâmide oca.
Altura Total da Pirâmide Oca - (Medido em Metro) - Altura Total da Pirâmide Oca é o comprimento total da perpendicular do ápice à base da pirâmide completa na Pirâmide Oca.
Altura ausente da pirâmide oca - (Medido em Metro) - A altura ausente da pirâmide oca é o comprimento da perpendicular do ápice da pirâmide removida até a base da pirâmide removida na pirâmide oca.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Número de vértices da base da pirâmide oca: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Comprimento da aresta da base da pirâmide oca: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Altura Total da Pirâmide Oca: 15 Metro --> 15 Metro Nenhuma conversão necessária
Altura ausente da pirâmide oca: 7 Metro --> 7 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt(hTotal^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*(hTotal-hMissing)*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt(15^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt(7^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*(15-7)*10^2)/(4*tan(pi/4)))
Avaliando ... ...
RA/V = 1.83102851759134
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.83102851759134 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
1.83102851759134 1.831029 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume da pirâmide oca
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca Calculadoras

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente
​ LaTeX ​ Vai Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt((Altura interna da pirâmide oca+Altura ausente da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*Altura interna da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))
Relação entre superfície e volume da pirâmide oca dada a altura total e a altura interna
​ LaTeX ​ Vai Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt((Altura Total da Pirâmide Oca-Altura interna da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*Altura interna da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))
Relação entre superfície e volume da pirâmide oca
​ LaTeX ​ Vai Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*(Altura Total da Pirâmide Oca-Altura ausente da pirâmide oca)*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))

Relação entre superfície e volume da pirâmide oca Fórmula

​LaTeX ​Vai
Relação entre superfície e volume da pirâmide oca = (Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))))/((1/3*Número de vértices da base da pirâmide oca*(Altura Total da Pirâmide Oca-Altura ausente da pirâmide oca)*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2)/(4*tan(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca)))
RA/V = (n*le(Base)/2*(sqrt(hTotal^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(hMissing^2+(le(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*(hTotal-hMissing)*le(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))

O que é uma pirâmide oca?

Uma pirâmide oca é uma pirâmide regular, da qual outra pirâmide regular com a mesma base e menor altura é removida em sua base e é côncava. Um polígono de N lados como a base da pirâmide, tem 2N faces triangulares isósceles. Além disso, tem N 2 vértices e 3N arestas.

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