Relação entre superfície e volume do tronco do cone dada a área total da superfície e a área superior Calculadora

✖Área de Superfície Total do Frustum of Cone é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do Frustum of the Cone.ⓘ Área total da superfície do tronco do cone [TSA]			+10% -10%
✖Área superior do Frustum of Cone é a quantidade total de espaço bidimensional ocupado pela face superior do Frustum of the Cone.ⓘ Área Superior do Frustum of Cone [A_Top]			+10% -10%
✖Raio base do Frustum of Cone é a distância entre o centro e qualquer ponto na circunferência da superfície circular base do Frustum of the Cone.ⓘ Raio da Base do Frustum of Cone [r_Base]			+10% -10%

✖Superfície para relação de volume de Frustum of Cone é a razão numérica da área de superfície total de um Frustum of Cone para o volume do Frustum of Cone.ⓘ Relação entre superfície e volume do tronco do cone dada a área total da superfície e a área superior [R_A/V]

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Relação entre superfície e volume do tronco do cone dada a área total da superfície e a área superior

Fórmula

R A/V = \frac{TSA}{\frac{1}{3} \cdot π \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{TSA}{π} - (\frac{A Top}{π} + {r Base}^{2})}{\sqrt{\frac{A Top}{π}} + r Base})}^{2} - {(\sqrt{\frac{A Top}{π}} - r Base)}^{2}} \cdot (\frac{A Top}{π} + {r Base}^{2} + (\sqrt{\frac{A Top}{π}} \cdot r Base))}

Exemplo

0.55924 m⁻¹ = \frac{850 m²}{\frac{1}{3} \cdot π \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{850 m²}{π} - (\frac{315 m²}{π} + {5 m}^{2})}{\sqrt{\frac{315 m²}{π}} + 5 m})}^{2} - {(\sqrt{\frac{315 m²}{π}} - 5 m)}^{2}} \cdot (\frac{315 m²}{π} + {5 m}^{2} + (\sqrt{\frac{315 m²}{π}} \cdot 5 m))}

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Relação entre superfície e volume do tronco do cone dada a área total da superfície e a área superior Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação entre superfície e volume do tronco do cone = Área total da superfície do tronco do cone/(1/3*pi*sqrt(((Área total da superfície do tronco do cone/pi-(Área Superior do Frustum of Cone/pi+Raio da Base do Frustum of Cone^2))/(sqrt(Área Superior do Frustum of Cone/pi)+Raio da Base do Frustum of Cone))^2-(sqrt(Área Superior do Frustum of Cone/pi)-Raio da Base do Frustum of Cone)^2)*(Área Superior do Frustum of Cone/pi+Raio da Base do Frustum of Cone^2+(sqrt(Área Superior do Frustum of Cone/pi)*Raio da Base do Frustum of Cone)))
R_A/V = TSA/(1/3*pi*sqrt(((TSA/pi-(A_Top/pi+r_Base^2))/(sqrt(A_Top/pi)+r_Base))^2-(sqrt(A_Top/pi)-r_Base)^2)*(A_Top/pi+r_Base^2+(sqrt(A_Top/pi)*r_Base)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 4 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação entre superfície e volume do tronco do cone - (Medido em 1 por metro) - Superfície para relação de volume de Frustum of Cone é a razão numérica da área de superfície total de um Frustum of Cone para o volume do Frustum of Cone.
Área total da superfície do tronco do cone - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Frustum of Cone é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do Frustum of the Cone.
Área Superior do Frustum of Cone - (Medido em Metro quadrado) - Área superior do Frustum of Cone é a quantidade total de espaço bidimensional ocupado pela face superior do Frustum of the Cone.
Raio da Base do Frustum of Cone - (Medido em Metro) - Raio base do Frustum of Cone é a distância entre o centro e qualquer ponto na circunferência da superfície circular base do Frustum of the Cone.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Área total da superfície do tronco do cone: 850 Metro quadrado --> 850 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Área Superior do Frustum of Cone: 315 Metro quadrado --> 315 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Raio da Base do Frustum of Cone: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

R_A/V = TSA/(1/3*pi*sqrt(((TSA/pi-(A_Top/pi+r_Base^2))/(sqrt(A_Top/pi)+r_Base))^2-(sqrt(A_Top/pi)-r_Base)^2)*(A_Top/pi+r_Base^2+(sqrt(A_Top/pi)*r_Base))) --> 850/(1/3*pi*sqrt(((850/pi-(315/pi+5^2))/(sqrt(315/pi)+5))^2-(sqrt(315/pi)-5)^2)*(315/pi+5^2+(sqrt(315/pi)*5)))

Avaliando ... ...

R_A/V = 0.559239840485794

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.559239840485794 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.559239840485794 ≈ 0.55924 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume do tronco do cone

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Dhruv Walia

Instituto Indiano de Tecnologia, Escola Indiana de Minas, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia criou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Relação entre superfície e volume do tronco do cone dada a área de base e a área superior

Vai Relação entre superfície e volume do tronco do cone = (((sqrt(Área Superior do Frustum of Cone/pi)+sqrt(Área Base do Frustum of Cone/pi))*sqrt((sqrt(Área Superior do Frustum of Cone/pi)-sqrt(Área Base do Frustum of Cone/pi))^2+Altura do Frustum of Cone^2))+Área Superior do Frustum of Cone/pi+Área Base do Frustum of Cone/pi)/(1/3*Altura do Frustum of Cone*(Área Superior do Frustum of Cone/pi+Área Base do Frustum of Cone/pi+(sqrt(Área Superior do Frustum of Cone/pi)*sqrt(Área Base do Frustum of Cone/pi))))

Relação entre superfície e volume do tronco do cone dada a área de base

Vai Relação entre superfície e volume do tronco do cone = (((Raio superior do Frustum of Cone+sqrt(Área Base do Frustum of Cone/pi))*sqrt((Raio superior do Frustum of Cone-sqrt(Área Base do Frustum of Cone/pi))^2+Altura do Frustum of Cone^2))+Raio superior do Frustum of Cone^2+Área Base do Frustum of Cone)/(1/3*Altura do Frustum of Cone*(Raio superior do Frustum of Cone^2+Área Base do Frustum of Cone/pi+(Raio superior do Frustum of Cone*sqrt(Área Base do Frustum of Cone/pi))))

Relação entre superfície e volume do tronco do cone dada a altura inclinada

Vai Relação entre superfície e volume do tronco do cone = (((Raio superior do Frustum of Cone+Raio da Base do Frustum of Cone)*Altura inclinada do tronco do cone)+Raio superior do Frustum of Cone^2+Raio da Base do Frustum of Cone^2)/((sqrt(Altura inclinada do tronco do cone^2-(Raio superior do Frustum of Cone-Raio da Base do Frustum of Cone)^2))/3*(Raio superior do Frustum of Cone^2+Raio da Base do Frustum of Cone^2+(Raio superior do Frustum of Cone*Raio da Base do Frustum of Cone)))

Relação entre superfície e volume do tronco do cone

Vai Relação entre superfície e volume do tronco do cone = (((Raio superior do Frustum of Cone+Raio da Base do Frustum of Cone)*sqrt((Raio superior do Frustum of Cone-Raio da Base do Frustum of Cone)^2+Altura do Frustum of Cone^2))+Raio superior do Frustum of Cone^2+Raio da Base do Frustum of Cone^2)/(1/3*Altura do Frustum of Cone*(Raio superior do Frustum of Cone^2+Raio da Base do Frustum of Cone^2+(Raio superior do Frustum of Cone*Raio da Base do Frustum of Cone)))

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