Soma dos termos totais da progressão aritmética Calculadora

✖O número total de termos de progressão é o número total de termos presentes na sequência de progressão dada.ⓘ Número de termos totais de progressão [n_Total]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.ⓘ Diferença Comum de Progressão [d]			+10% -10%

✖A Soma dos Termos Totais de Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao último termo de determinada Progressão.ⓘ Soma dos termos totais da progressão aritmética [S_Total]

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Soma dos termos totais da progressão aritmética Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
S_Total = (n_Total/2)*((2*a)+((n_Total-1)*d))
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Soma do total de termos de progressão - A Soma dos Termos Totais de Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao último termo de determinada Progressão.
Número de termos totais de progressão - O número total de termos de progressão é o número total de termos presentes na sequência de progressão dada.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Diferença Comum de Progressão - A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de termos totais de progressão: 10 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Diferença Comum de Progressão: 4 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S_Total = (n_Total/2)*((2*a)+((n_Total-1)*d)) --> (10/2)*((2*3)+((10-1)*4))

Avaliando ... ...

S_Total = 210

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

210 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

210 <-- Soma do total de termos de progressão

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mayank Tayal

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Anamika Mittal

Instituto de Tecnologia Vellore (VIT), Bhopal

Anamika Mittal verificou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

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Soma dos últimos N termos da progressão aritmética

LaTeX Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))

Soma dos termos totais da progressão aritmética

LaTeX Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))

Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o último termo

LaTeX Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Último Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*(1-Índice N de Progressão)))

Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo

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Soma dos termos totais da progressão aritmética Fórmula

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O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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