Soma da Progressão Geométrica Aritmética Infinita Calculadora

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✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖A Razão Comum de Progressão Infinita é a razão de qualquer termo para seu termo anterior de uma Progressão Infinita.ⓘ Razão Comum de Progressão Infinita [r_∞]			+10% -10%
✖A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.ⓘ Diferença Comum de Progressão [d]			+10% -10%

✖A Soma da Progressão Infinita é a soma dos termos começando do primeiro termo até o termo infinito de uma Progressão infinita dada.ⓘ Soma da Progressão Geométrica Aritmética Infinita [S_∞]

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Soma da Progressão Geométrica Aritmética Infinita Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Soma da Progressão Infinita = (Primeiro Período de Progressão/(1-Razão Comum de Progressão Infinita))+((Diferença Comum de Progressão*Razão Comum de Progressão Infinita)/(1-Razão Comum de Progressão Infinita)^2)
S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2)
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Soma da Progressão Infinita - A Soma da Progressão Infinita é a soma dos termos começando do primeiro termo até o termo infinito de uma Progressão infinita dada.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Razão Comum de Progressão Infinita - A Razão Comum de Progressão Infinita é a razão de qualquer termo para seu termo anterior de uma Progressão Infinita.
Diferença Comum de Progressão - A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Razão Comum de Progressão Infinita: 0.8 --> Nenhuma conversão necessária
Diferença Comum de Progressão: 4 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2) --> (3/(1-0.8))+((4*0.8)/(1-0.8)^2)

Avaliando ... ...

S_∞ = 95

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

95 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

95 <-- Soma da Progressão Infinita

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mayank Tayal

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética

LaTeX Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = ((Primeiro Período de Progressão-((Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)*Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão)))/(1-Razão Comum de Progressão))+(Diferença Comum de Progressão*Razão Comum de Progressão*(1-Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão-1))/(1-Razão Comum de Progressão)^2)

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O que é uma Progressão Geométrica Aritmética?

Uma Progressão Geométrica Aritmética ou simplesmente AGP, é basicamente uma combinação de uma Progressão Aritmética e uma Progressão Geométrica como o nome indica. Matematicamente, um AGP é obtido tomando o produto de cada termo de um AP com o termo correspondente de um GP. Ou seja, um AGP tem a forma a1b1, a2b2, a3b3,... onde a1, a2, a3,... é um AP e b1, b2, b3,... é um GP. Se d é a diferença comum e a é o primeiro termo do AP, er é a razão comum do GP, então o enésimo termo do AGP será (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

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