Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética Calculadora

✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Índice N de Progressão [n]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.ⓘ Diferença Comum de Progressão [d]			+10% -10%

✖A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.ⓘ Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética [S_n]

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Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d))
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Soma dos primeiros N termos de progressão - A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.
Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Diferença Comum de Progressão - A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Índice N de Progressão: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Diferença Comum de Progressão: 4 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d)) --> (6/2)*((2*3)+((6-1)*4))

Avaliando ... ...

S_n = 78

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

78 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

78 <-- Soma dos primeiros N termos de progressão

(Cálculo concluído em 00.005 segundos)

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Créditos

Criado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar verificou esta calculadora e mais 1500+ calculadoras!

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Soma dos últimos N termos da progressão aritmética

LaTeX Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))

Soma dos termos totais da progressão aritmética

LaTeX Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))

Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o último termo

LaTeX Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Último Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*(1-Índice N de Progressão)))

Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo

LaTeX Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)

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Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética

LaTeX Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))

Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo

LaTeX Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)

Enésimo termo da progressão aritmética

LaTeX Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão

Diferença Comum da Progressão Aritmética

LaTeX Vai Diferença Comum de Progressão = Enésimo Período de Progressão-(N-1)º Período de Progressão

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