Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90
Sn8 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90
Esta fórmula usa 2 Variáveis
Variáveis Usadas
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais - A Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 8ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.
Valor de N - O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Valor de N: 3 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Sn8 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(5*3^6+15*3^5+5*3^4-15*3^3-3^2+9*3-3))/90
Avaliando ... ...
Sn8 = 6818
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
6818 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
6818 <-- Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Nayana Phulphagar
Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI
Nayana Phulphagar criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Nikita Kumari
O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru
Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

Soma das 4ª Potências Calculadoras

Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
​ LaTeX ​ Vai Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-3*Valor de N+1))/42
Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais
​ LaTeX ​ Vai Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N^2*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-Valor de N^2-4*Valor de N+2)*(Valor de N+1)^2)/24
Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais
​ LaTeX ​ Vai Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30
Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais
​ LaTeX ​ Vai Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N^2*(2*Valor de N^2+2*Valor de N-1)*(Valor de N+1)^2)/12

Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais Fórmula

​LaTeX ​Vai
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90
Sn8 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90
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