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O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.
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Valor de N [n]
+10%
-10%
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A Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 8ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.
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Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais [S
n8
]
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Fórmula
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Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais Solução
ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(5*
Valor de N
^6+15*
Valor de N
^5+5*
Valor de N
^4-15*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2+9*
Valor de N
-3))/90
S
n8
= (
n
*(
n
+1)*(2*
n
+1)*(5*
n
^6+15*
n
^5+5*
n
^4-15*
n
^3-
n
^2+9*
n
-3))/90
Esta fórmula usa
2
Variáveis
Variáveis Usadas
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
- A Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 8ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.
Valor de N
- O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Valor de N:
3 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
S
n8
= (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90 -->
(3*(3+1)*(2*3+1)*(5*3^6+15*3^5+5*3^4-15*3^3-3^2+9*3-3))/90
Avaliando ... ...
S
n8
= 6818
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
6818 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
6818
<--
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)
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Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
Créditos
Criado por
Nayana Phulphagar
Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College
(Colégio Nacional ICFAI)
,
HUBLI
Nayana Phulphagar criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!
Verificado por
Nikita Kumari
O Instituto Nacional de Engenharia
(NIE)
,
Mysuru
Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!
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Soma das 4ª Potências Calculadoras
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
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Vai
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-3*
Valor de N
+1))/42
Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais
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Vai
Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
^2*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2-4*
Valor de N
+2)*(
Valor de N
+1)^2)/24
Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais
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Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^2+3*
Valor de N
-1))/30
Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais
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Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
^2*(2*
Valor de N
^2+2*
Valor de N
-1)*(
Valor de N
+1)^2)/12
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Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais Fórmula
LaTeX
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Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(5*
Valor de N
^6+15*
Valor de N
^5+5*
Valor de N
^4-15*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2+9*
Valor de N
-3))/90
S
n8
= (
n
*(
n
+1)*(2*
n
+1)*(5*
n
^6+15*
n
^5+5*
n
^4-15*
n
^3-
n
^2+9*
n
-3))/90
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