Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais Calculadora

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✖O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.ⓘ Valor de N [n]

+10%

-10%

✖A soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 6ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.ⓘ Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais [S_n6]

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Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-3*Valor de N+1))/42
S_n6 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^4+6*n^3-3*n+1))/42
Esta fórmula usa 2 Variáveis

Variáveis Usadas

Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais - A soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 6ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.
Valor de N - O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Valor de N: 3 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S_n6 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^4+6*n^3-3*n+1))/42 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^4+6*3^3-3*3+1))/42

Avaliando ... ...

S_n6 = 794

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

794 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

794 <-- Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais

LaTeX Vai Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-3*Valor de N+1))/42

Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais

LaTeX Vai Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N^2*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-Valor de N^2-4*Valor de N+2)*(Valor de N+1)^2)/24

Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais

LaTeX Vai Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30

Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais

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